partielle Ableitung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:02 Fr 11.04.2008 | | Autor: | Hennich |
| Aufgabe | Für die Funktion:
z = [mm] \wurzel{x}*siny^{2}
[/mm]
sind die folgende partielle Ableitungen sind zu bilden:
[mm] \bruch{\partial}{\partial\ *x} [/mm] , [mm] \bruch{\partial}{\partial\ *y} [/mm] , [mm] \bruch{\partial^{2}}{\partial\ *x^{2}} [/mm] , [mm] \bruch{\partial^{2}}{\partial\ *y^{2}} [/mm] ,
[mm] \bruch{\partial^{2}}{\partial\ *x\partial\ *y} [/mm] ,
[mm] \bruch{\partial^{2}}{\partial\ *y\partial\ *x} [/mm]
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Ich hab bis jetzt folgendes berechnet:
[mm] \bruch{\partial}{\partial\ *x} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2*\wurzel{x}}*sin(y^{2})
[/mm]
[mm] \bruch{\partial}{\partial\ *y} [/mm] = [mm] \wurzel{x}*2y*cos(y^{2})
[/mm]
[mm] \bruch{\partial^{2}}{\partial\ *x^{2}} [/mm] = [mm] -\bruch{1}{4}*x^{-\bruch{3}{2}}*sin(y^{2})
[/mm]
[mm] \bruch{\partial^{2}}{\partial\ *y^{2}} [/mm] = [mm] \wurzel{x}*2*cos(y^{2})*2y*(-sin(y^{2}))
[/mm]
ist das so korrekt?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:29 Fr 11.04.2008 | | Autor: | Hennich |
jetzt aber, oder...
[mm]\bruch{\partial^{2}}{\partial\ *y^{2}}[/mm] =
> [mm]\wurzel{x}*2*cos(y^{2})*4y^{2}*(-sin(y^{2}))[/mm]
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Hallo Hennich,
> jetzt aber, oder...
>
> [mm]\bruch{\partial^{2}}{\partial\ *y^{2}}[/mm] =
> > [mm]\wurzel{x}*2*cos(y^{2})*4y^{2}*(-sin(y^{2}))[/mm]
wahrscheinlich hast Du dich nur vertippt. Du musst
[mm] $f_y(x,y)=2*\wurzel{x}*y*cos(y^2)$
[/mm]
partiell nach y mit der Produktregel ableiten:
[mm] $f_{yy}(x,y)=\wurzel{x}*\left(2*cos(y^2)-4*y^2*sin(y^2)\right)$
[/mm]
LG, Martinius
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