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| Aufgabe | | gesucht: Partielle Ableitung der Funktion F(K,L)= [mm] K^{0,3} [/mm] * [mm] (1,1*L)^{0,7} [/mm] |
Hallo, ich wollte eben eine eigentlich triviale partielle Ableitung machen und stehe nun da wie der Ochs vorm Berg, weil ich nicht sehen kann was an meiner Umformung falsch sein soll.
Vorweg: das Ergebnis ist
[mm] \bruch{\partial F(K,L)}{\partial L} [/mm] = [mm] 0,7*K^{0,3} [/mm] * [mm] (1,1*L)^{-0,3}
[/mm]
[mm] \bruch{\partial F(K,L)}{\partial L} [/mm] = [mm] 1,1^{-0,3} [/mm] * 0,7 * [mm] K^{0,3} [/mm] * [mm] L^{-0,3}
[/mm]
ich verstehe das Ergebnis und kann den Rechenweg nachvollziehen, mein Problem ist nur dass ich zunächst einen anderen Ansatz hatte und nicht weiß warum der falsch ist.
Mein Ansatz war:
F(K,L)= [mm] K^{0,3} [/mm] * [mm] (1,1*L)^{0,7}
[/mm]
laut Potenzregel entspricht dies:
[mm] F(K,L)=1,1^{0,7} [/mm] * [mm] K^{0,3} [/mm] * [mm] L^{0,7} [/mm] davon die Ableitung nach L
[mm] \bruch{\partial F(K,L)}{\partial L} [/mm] = [mm] 1,1^{0,7} [/mm] * 0,7 * [mm] K^{0,3} [/mm] * [mm] L^{-0,3}
[/mm]
aber [mm] 1,1^{0,7}\not= 1,1^{-0,3} [/mm] , das sehe ja sogar ich! Also welchen elementaren Fehler mache ich hier bei der Umformung/Ableitung?
Mathe ist echt nicht meine Stärke! Danke schon mal für eure Hilfe.
LG Marcell
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:32 Do 10.01.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo Marcell!
Beuhige Dich: Deine Rechnung ist absolut richtig. Da ist also ein Fehler in der Musterlösung.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:29 Do 10.01.2013 | | Autor: | marcell-89 |
Vielen Dank für die schnelle Antwort! :)
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