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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:51 Do 09.06.2011 | | Autor: | sissenge |
| Aufgabe | Berechnen Sie mit partieller Integration:
[mm] \integral_{a}^{b}{log(\bruch{1}{x}dx} [/mm] |
So und zwar habe ich Schwierigkeiten bei der Wahl meines u(x) und v'(x). Worauf sollte ich achten, wenn ich das auswähle, was die abgeleitete Funktion sien soll und was die "originale"???
Wie kann ich das jetzt bei log(.....) machen, also das ich ja kein eigenständiger Term sondern, das was in der Klammer steht, gehört ja eigentlich dazu!!!
Ist hier eigentlich mit log der ln gemeint??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:55 Do 09.06.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo sissenge!
Zunächst kannst Du eines der  Logarithmusgesetze anwenden und umformen:
[mm]\log\left(\bruch{1}{x}\right) \ = \ -\log(x)[/mm]
Es verbleibt also als Integral:
[mm]... \ = \ -\integral{\log(x) \ dx} \ = \ -\integral{\red{1}*\log(x) \ dx} \ = \ ...[/mm]
Hast Du nun eine Idee, was Du als [mm]u_[/mm] bzw. [mm]v'_[/mm] wählen kannst?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:04 Fr 10.06.2011 | | Autor: | sissenge |
ahhhh.. ok, dann versuche ich das mal, jetzt fällt nämlich schon mal der Term "im" ln weg!!!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:06 Fr 10.06.2011 | | Autor: | sissenge |
Aber log soll hier ln sein oder nicht???
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Hallo sissenge,
> Aber log soll hier ln sein oder nicht???
Ja, davon würde ich ausgehen. Wurde die Aufgabe vielleicht von einem Elektrotechniker oder Physiker gestellt? 
Grüße
reverend
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