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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:04 Di 16.05.2006 | | Autor: | TRANSLTR |
| Aufgabe | | Ein Stab von 50cm Länge ist um eine horizontale Achse durch sein oberes Ende drehbar. Mit welcher Geschwindigkeit muss der freihängende Stab am unteren Ende angestossen werden, damit er eine Amplitude von 45° erreicht? |
Das wäre jetzt scho meine zweite Frage zum gleichen Thema...aber ich versteh's einfach nicht =S
Übrigens noch vielen Dank an "leduart" =)
Also, zur Aufgabe, ich bin soweit gekommen.
l(reduziert) = 2/3*l = 0.3333m
T = 2*Pi* [mm] \wurzel{ \bruch{2*l}{3g}} [/mm] = 0.94456s
w (Omega) = [mm] \bruch{2 \pi}{T} [/mm] = 6.6442 s^-1
Und jetzt gibt es die Formel
v = A*w (Omega)*cos 45
Mein Problem ist, wo ist A?? Ich seh es nicht!
Ich habe das ganze mit harm. Oszillation dargestellt, komme dann auf A = [mm] \bruch{l}{cos 45} [/mm] = 0.477, stimmt aber auch nicht...
Die korrekte Lösung wäre: 2.02m/s
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
*Hilfe*
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:19 Mi 17.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo TRANSLTR
> Ein Stab von 50cm Länge ist um eine horizontale Achse durch
> sein oberes Ende drehbar. Mit welcher Geschwindigkeit muss
> der freihängende Stab am unteren Ende angestossen werden,
> damit er eine Amplitude von 45° erreicht?
> Das wäre jetzt scho meine zweite Frage zum gleichen
> Thema...aber ich versteh's einfach nicht =S
> Übrigens noch vielen Dank an "leduart" =)
> Also, zur Aufgabe, ich bin soweit gekommen.
>
> l(reduziert) = 2/3*l = 0.3333m
> T = 2*Pi* [mm]\wurzel{ \bruch{2*l}{3g}}[/mm] = 0.94456s
> w (Omega) = [mm]\bruch{2 \pi}{T}[/mm] = 6.6442 s^-1
>
> Und jetzt gibt es die Formel
> v = A*w (Omega)*cos 45
Woher denn die Formel? 45° ist der maximale Winkel!
[mm] 45°=\pi/4
[/mm]
Was ist Eure Bewegungsgleichung? Winkel oder Weg?
Wenn Weg, dann [mm] s=A*sin(\omega*t)
[/mm]
[mm] v=A*\omega*cos(\omega*t) [/mm] im untersten Punkt, t=0 also [mm] A*\omega.
[/mm]
und [mm] A=l*\pi/4 [/mm]
>
> Mein Problem ist, wo ist A?? Ich seh es nicht!
> Ich habe das ganze mit harm. Oszillation dargestellt,
> komme dann auf A = [mm]\bruch{l}{cos 45}[/mm] = 0.477, stimmt aber
> auch nicht...
> Die korrekte Lösung wäre: 2.02m/s
Auch hier wieder ist der Energiesatz besser! Schwerpkt bei 0,25m wird um h gehoben, um auf 45° zu kommen. Anfangsenergie [mm] m/2*v^{2} [/mm] des Schwerpunkts, der sich nach Strahlensatz mit der halben Geschw. des untersten Punktes bewegt.
Kommst du damit zurecht?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:19 Mi 17.05.2006 | | Autor: | TRANSLTR |
Woher denn die Formel? 45° ist der maximale Winkel!
Die Formel v= [mm] A*\omega [/mm] *cos [mm] (\omega*t) [/mm] solle doch gelten. Das isch ja die normale Geschwindigkeitsformel für harm. Schwingung.
Wenn man v = A [mm] *\omega [/mm] nimmt, was isch dann A? Die Länge oder [mm] \bruch{l}{cos 45}?. [/mm] Und [mm] \omega [/mm] kann nicht einfach [mm] \Pi [/mm] sein, oder? Irgendwo muss ja die Winkelgeschwindigkeit integriert werden.
Zu deinem Vorschlag, man solle es mit dem E-Satz machen, dann würde es doch etwa so gehen:
E(k) = E (p)
[mm] \bruch{mv^2}{2} [/mm] = mgh
Aufgelöst: v = [mm] \wurzel{2gh}
[/mm]
Nun, was/wo ist h?
Ist es l*sin 45?
Dann gibt es aber nicht das richtige (2.02m/s) Ergebnis.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:03 Mi 17.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Woher denn die Formel? 45° ist der maximale Winkel!
Aber der kommt doch nicht in [mm] v=A*\omega*cos\omega*t [/mm] vor.
denn die 45° haben nichts mit [mm] \omega*t [/mm] zu tun! Wenn t=T/4, dann soll der Winkel 45°sein.
Du darfst nicht NUR die v Formel anstarren, dazu gehört doch
auch [mm] s=A*sin\omega*t [/mm] und da siehst du, dass A der maximale Ausschlag ist!
Also [mm] A=l*\\pi/4
[/mm]
> Die Formel v= [mm]A*\omega[/mm] *cos [mm](\omega*t)[/mm] solle doch gelten.
> Das isch ja die normale Geschwindigkeitsformel für harm.
> Schwingung.
Bei 45° ist es Keine harm. Schwingung mehr! die Näherung gilt nur für kleine Winkel!
> Wenn man v = A [mm]*\omega[/mm] nimmt, was isch dann A? Die Länge
> oder [mm]\bruch{l}{cos 45}?.[/mm] Und [mm]\omega[/mm] kann nicht einfach [mm]\Pi[/mm]
> sein, oder? Irgendwo muss ja die Winkelgeschwindigkeit
> integriert werden.
Wieso kommst du auf die Idee mit Omega gleich [mm] \pi
[/mm]
[mm] \\omega [/mm] hast du doch ausgerechnet, (hab ich aber nicht kontrolliert!)
> Zu deinem Vorschlag, man solle es mit dem E-Satz machen,
> dann würde es doch etwa so gehen:
> E(k) = E (p)
> [mm]\bruch{mv^2}{2}[/mm] = mgh
> Aufgelöst: v = [mm]\wurzel{2gh}[/mm]
> Nun, was/wo ist h?
> Ist es l*sin 45?
Mach doch mal ne Zeichnung und trag deine Vermutungen da ein, um sie selbst zu kontrollieren!
Nein. denn der Ganze Stab wird um 45° gedreht, dabei erreicht der Schwerpkt.
die Höhe h=l/2*(1-sin45°) über seinem untersten Punkt, aber das hatten wir doch schon beim Fadenpendel! und der Schwerpkt hat die halbe Geschw. des Endpunktes!
Allerdings müsste man richtig mit der Rotationsenergie rechnen und dem Trägheitsmoment des Stabes, hattet ihr das? (jeder Punkt des Stabes hat ne andere Geschw. deshalb kann man nicht einfach mit der Schwerpktgeschw. rechnen)
Wenn ihr Trägheitsmoment des Stabes nicht hattet, musst du mit der nur angenähert richtigen harm Schwingung rechnen.
(Dialekt, insbesondere Schweizer, find ich nett! aber entweder oder! nur isch statt ist find ich nervig.-;) )
Gruss leduart
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:47 Mi 17.05.2006 | | Autor: | TRANSLTR |
Also das wäre mein Skizze (Datei-Anhang bei der Hauptfrage)(schlechte Zeichnung, ich weiss). Vielleicht sieht du jetzt wo der Fehler liegt.
PS: Schweizerdeutsch kommt nicht mehr vor =)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:46 Mi 17.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich kann dein .doc nicht lesen, kannst dus als jpg schicken, Ich weiger mich microsoft zu benutzen, mein sonst guter konverter zeigt mir ne leere Seite!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:57 Mi 17.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo leduart!
Hier die obige Skizze als Bilddatei ...
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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