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Forum "Kombinatorik" - pokern mit 5 würfeln
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pokern mit 5 würfeln: "Frage"
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:36 Di 23.01.2007
Autor: baracus88

Aufgabe
die wahrscheinlichkeit beim würfeln mit 5 würfeln für 2 paare beträgt 23,15%= (5"über"2) * (3"über"2) * (6"über"2) * 4/ [mm] 6^5 [/mm]

guten abend, ich zerbreche mir grad den kopf über die frage warum in dem ergebnis (6"über"2) stehen muss, denn eigentlich gibt es doch 6*5 möglichkeiten für die zahlen, die die paare bilden!? kann mir einer den denkfehler erklären. vielen dank im voraus!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
pokern mit 5 würfeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:25 Di 23.01.2007
Autor: Walde

Hi baracus,

es gibt in Wirklichkeit nur [mm] \bruch{6*5}{2}=\vektor{6 \\ 2} [/mm] verschiedene Doppelpärchen. Um das deutlich zu machen fange ich mal an abzuzählen.

1er Pärchen und 2er Pärchen
1er Pärchen und 3er Pärchen
usw.
1er Pärchen und 6er Pärchen

2er Pärchen und 1er Pärchen
2er Pärchen und 3er Pärchen
usw.
2er Pärchen und 6er Pärchen

Du siehst, wenn du rechnest: für's erste Pärchen 6 und für's zweite 5 Möglichkeiten, hast du doppelt gezählt. 1er und 2er ist dasselbe wie 2er und 1er. Deshalb noch geteilt durch 2. Allgemein wäre es bei n Pärchen geteilt durch n!

War das verständlich?

L G walde

Bezug
                
Bezug
pokern mit 5 würfeln: "Frage"
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:37 Di 23.01.2007
Autor: baracus88

ich verstehe die antwort, nur frage ich mich nun wo dann z.b. der unterschied zu einem full house liegt(1*3gleiche zahlen, 1*2gleiche zahlen): beim full house is das ergebnis (5"über"2) *6*5 [mm] /6^5. [/mm] warum wird hier jetzt mit 6*5 gerechnet und nicht 6über2  ???
mfg
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Bezug
pokern mit 5 würfeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:45 Di 23.01.2007
Autor: Walde

Kurz gesagt, es gibt keine Gefahr doppelt zu zählen, denn aabbb und bbaaa sind zwei verschieden "Full-House".

Im Gegensatz dazu ist das Doppelpärchen aabbc und bbaac identisch, obwohl sie bei 6*5 zweimal gezählt werden würden.

Ok?

L G B
Bezug
                                
Bezug
pokern mit 5 würfeln: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:47 Di 23.01.2007
Autor: baracus88

gecheckt...vielen dank für die schnelle antwort
Bezug
                                        
Bezug
pokern mit 5 würfeln: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:53 Di 23.01.2007
Autor: Walde

Gern geschehen :-)
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