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Forum "Differenzialrechnung" - polynom 3. grades mit 1 NS
polynom 3. grades mit 1 NS < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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polynom 3. grades mit 1 NS: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:20 Sa 03.03.2007
Autor: foofan

Aufgabe
[mm] 0,5x^{3}-5x-14=0 [/mm]

Hallo,
mithilfe des GTRs hab ich festgestellt, dass diese polynom nur eine nullstelle hat. Wie bekomme ich den exakten x-wert raus durch Rechnung?

vielen dank für jeden tip
lg
        
Bezug
polynom 3. grades mit 1 NS: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:26 Sa 03.03.2007
Autor: M.Rex

Hallo

Hierfür gibt es leider keine Lösungsformel, so dass du hier auf Näherungsverfahren zurückgreifen musst.

Marius
Bezug
                
Bezug
polynom 3. grades mit 1 NS: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:51 Sa 03.03.2007
Autor: foofan

hallo marius,

danke für deinen hinweis :)

lg
Bezug
        
Bezug
polynom 3. grades mit 1 NS: Cardanische Formeln
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:05 Sa 03.03.2007
Autor: heyks

Hallo foofan,

die exakte und einzige reelle NS des o.g. Polynoms ist [mm] x_{0}= \wurzel[3]{14+\wurzel{\bruch{4292}{27}}} [/mm] + [mm] \wurzel[3]{14-\wurzel{\bruch{4292}{27}}} [/mm] , stimmt´s ?

Es gibt eine Lösungsformel, die sogennanten Cardanischen Formeln.

Wenn Du mehr darüber wissen willst : http://mathematik-online.de/F110.htm

LG

Heiko
Bezug
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