potenzgesetze < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:07 So 15.10.2006 | | Autor: | AriR |
(Frage zuvor nicht gestellt)
hey leute, hab viell ne etwas dumme frage, komme aber gerade selbst nicht drauf.
angenommen man hat eine potenz folgender form
[mm] sqrt{(-2)^2} [/mm] dann muss man ja erst quadrieren und dann die wurzel ziehen was +2 ergibt.
es gibt aber auch dsa gesetzt, dass man potenzen potenziert indem man die exponenten multipliziert. Wurzel ziehen wäre demnach ja [mm] \bruch12 [/mm] und [mm] \bruch12*2 [/mm] wäre 1 dann würde da stehen [mm] (-2)^1=-2
[/mm]
weiß einer wo der fehler liegt?
gruß Ari
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Hiho,
der Fehler liegt darin, daß in der Definition der Potenzen von einer positiv reelen Basis ausgegangen wird, d.h. deine -2 fällt da eben nicht mit rein.
Und warum negative Basen bei den Rechengesetzen mit Potenzen nicht erlaubt sind, hast du gerade gezeigt 
Gruß,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:41 So 15.10.2006 | | Autor: | AriR |
aso danke alles klar.. gibts denn spezielle rechengesetzt für negative basen? man könnte die gesetzte ja verallgemeiner, wenn man auf gerade und ungerade exponenten etc achten würde. Müsste man diese Gesetzt dann neu beweisen, oder kann man die einfach so verwenden? der beweis wäre dann sicher ziemlich analog zu den mit positiven exponenten wenn man zB nur von ungeraden exponenten ausgeht
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http://de.wikipedia.org/wiki/Potenz_%28Mathematik%29