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potenzgesetze: idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:08 Fr 04.03.2011
Autor: luna19

Aufgabe
[mm] (3*a^4-12*a^2*b^2)/(3a^3-6a^2*b) [/mm]

hallo


ich weiß bei der aufgabe nicht welches gesetz ich anwenden soll

und es wäre nett wenn mir jemand helfen  würde

danke

        
Bezug
potenzgesetze: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:14 Fr 04.03.2011
Autor: MathePower

Hallo luna19,

> [mm](3*a^4-12*a^2*b^2)/(3a^3-6a^2*b)[/mm]
>  hallo
>
>
> ich weiß bei der aufgabe nicht welches gesetz ich anwenden
> soll


Verwende zunächst im Zähler und Nenner das Distributivgesetz.


>  
> und es wäre nett wenn mir jemand helfen  würde
>  
> danke  


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
potenzgesetze: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:19 Fr 04.03.2011
Autor: luna19

was passiert denn mit den [mm] b^2? [/mm]

Bezug
                        
Bezug
potenzgesetze: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:28 Fr 04.03.2011
Autor: MathePower

Hallo luna19,

> was passiert denn mit den [mm]b^2?[/mm]  


Das bleibt zunächst mal stehen.

Poste die Rechenschritte, wie weit Du gekommen bist.


Gruss
MathePower

Bezug
                                
Bezug
potenzgesetze: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:39 Fr 04.03.2011
Autor: luna19

[mm] (3a^2*(1-4*a)*b^2)/(3a^2*(1a-*2a)*b) [/mm]

Bezug
                                        
Bezug
potenzgesetze: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:53 Fr 04.03.2011
Autor: MathePower

Hallo luna19,

> [mm](3a^2*(1-4*a)*b^2)/(3a^2*(1a-*2a)*b)[/mm]  


Das ist nicht richtig.

Im Zähler steht doch:

[mm]3*a^{4}-12*a^{2}*b^{2}=3*a^{2}* \left( \ ... \ \right)[/mm]

Und im Nenner:

[mm]3*a^{3}-6*a^{2}*b=3*a^{2}* \left( \ ... \ \right)[/mm]


Gruss
MathePower

Bezug
                                                
Bezug
potenzgesetze: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:28 Sa 05.03.2011
Autor: luna19

und wie soll man das mit einem potenzgesetz  lösen?

a kann man dividieren aber was ist mit der klammer?

Bezug
                                                        
Bezug
potenzgesetze: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:51 Sa 05.03.2011
Autor: abakus


> und wie soll man das mit einem potenzgesetz  lösen?
>  
> a kann man dividieren aber was ist mit der klammer?

Falsche Frage.
Richtig wäre: "Was passiert mit DEN Klammern?" Du musst schon mal hinschreiben, was nach dem Kürzen von [mm] 3a^2 [/mm] im Zähler und Nenner jeweils übrig bleibt.
Gruß Abakus


Bezug
                                                                
Bezug
potenzgesetze: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:30 Sa 05.03.2011
Autor: luna19


[mm] a^-1*(-4ab^2+1)/(1-2ab) [/mm]



Bezug
                                                                        
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potenzgesetze: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:01 Sa 05.03.2011
Autor: fred97


>
> [mm]a^-1*(-4ab^2+1)/(1-2ab)[/mm]

Das stimmt nicht ! Warum knallst Du uns nur Deine "Resultate" um die Ohren und zeigst Deine Rechnungen nicht ? Wie soll man da Fehler finden ?

FRED

>  
>  


Bezug
                                                                                
Bezug
potenzgesetze: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:11 Sa 05.03.2011
Autor: luna19

oh tut mir leid  

( [mm] 3a^2*(-4ab^2+1))/(3a^3*(1-2ab)) [/mm]

[mm] 3a^2/3a^3*(-4ab^2+1)/(1-2ab) [/mm]


na ja das sind meine rechenschritte




Bezug
                                                                                        
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potenzgesetze: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:17 Sa 05.03.2011
Autor: fred97


> oh tut mir leid  
>
> ( [mm]3a^2*(-4ab^2+1))/(3a^3*(1-2ab))[/mm]

Falsch !  Richtig:  ( [mm]3a^2*(-4b^2+1))/(3a^2*(1-2b))[/mm]

>  
> [mm]3a^2/3a^3*(-4ab^2+1)/(1-2ab)[/mm]

Richtig: [mm]3a^2/3a^2*(-4b^2+1)/(1-2b)[/mm]

Jetzt [mm] 3a^2 [/mm] kürzen und beachten:  [mm] 1-4b^2=(1-2b)(1+2b) [/mm]

FRED

>  
>
> na ja das sind meine rechenschritte
>  
>
>  


Bezug
                                                                                                
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potenzgesetze: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:00 Sa 05.03.2011
Autor: luna19

das wurde dann  mit der  binomischen formel umgeschrieben

(1-2b)*(1+2b)/(1-2b)

und ich kann (1-2b) wegkürzen und das Ergebins ist dann 1+2b


ich habe die Lösung dazu herausgefunden   und sie lautet a+2b

also mit den 2b stimmt , aber  das a  ist bei meinem obigen ergebnis nicht vorhanden?

Bezug
                                                                                                        
Bezug
potenzgesetze: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:22 Sa 05.03.2011
Autor: schachuzipus

Hallo luna19,


> das wurde dann  mit der  binomischen formel umgeschrieben
>  
> (1-2b)*(1+2b)/(1-2b)
>  
> und ich kann (1-2b) wegkürzen und das Ergebins ist dann
> 1+2b [ok]
>  
>
> ich habe die Lösung dazu herausgefunden   und sie lautet
> a+2b
>  
> also mit den 2b stimmt , aber  das a  ist bei meinem obigen
> ergebnis nicht vorhanden?

Du hast ja auch falsch ausgeklammert, Fred hat es dann falsch von dir übernommen.

Wenn du richtig ausklammerst, wie mehrfach empfohlen, steht da nachher nicht

[mm]\frac{\red{1}-4b^2}{\red{1}-2b}[/mm], sondern [mm]\frac{\blue{a^2}-4b^2}{\blue{a}-2b}[/mm]

Darauf kannst du dann analog zu Freds Hinweis die 3.binomische Formel anwenden und kommst auf das gewünschte Ergebnis.

Schreibe am besten nochmal die komplette Rechnung zur Kontrolle auf.

Das ist ja schon arg unübersichtlich hier.

Also Ausgangsterm, Rechnung und  Ergebnis ...

Gruß

schachuzipus



Bezug
                                                                                                                
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potenzgesetze: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:48 Sa 05.03.2011
Autor: luna19

die aufgabe:

[mm] (3a^4-12a^2*b^2)/(3a^3-6a^2*b) [/mm]

ausgeklammert:

[mm] (3a^2(a^2-4b^2)/(3a^2(a-2b) [/mm]

[mm] 3a^2 [/mm] weggekürzt


((a+2b)*(a-2b))/(a-2b)

ergebnis:

a+2b



Danke !!!!ich habe das verstanden  und bekomme bei solchen ähnlichen aufgaben endlich  das richtige heraus     :)  

Bezug
                                                                                                                        
Bezug
potenzgesetze: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:03 Sa 05.03.2011
Autor: MathePower

Hallo luna19,

> die aufgabe:
>  
> [mm](3a^4-12a^2*b^2)/(3a^3-6a^2*b)[/mm]
>  
> ausgeklammert:
>  
> [mm](3a^2(a^2-4b^2)/(3a^2(a-2b)[/mm]
>  
> [mm]3a^2[/mm] weggekürzt
>  
>
> ((a+2b)*(a-2b))/(a-2b)
>  
> ergebnis:
>  
> a+2b
>  


[ok]


>
>
> Danke !!!!ich habe das verstanden  und bekomme bei solchen
> ähnlichen aufgaben endlich  das richtige heraus     :)  


Gruss
MathePower

Bezug
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