pq- Formel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:32 Mi 10.02.2010 | | Autor: | zitrone |
Guten Abend,
ich hätte da eine kleine Frage bezüglich zur pq- Formel. Irgendwie hab ich ein bisschen vergessen, was passiert, wenn unter Wurzel eine negative zahl steht. Gibt es dann gar keine Lösung oder vllt doch die von p.
ich veranschauliche es anhand eines Beispiels:
x1/2=+ [mm] \bruch{20}{3}\pm\wurzel{\bruch{400}{9}-60}
[/mm]
auf jedenfall kommt unter der Wurzel etwas negatives raus. Nur hei-t das jetyt, dass ich gar keine Loesung habe oder ist meine Loesung [mm] \bruch{20}{3}
[/mm]
koennte mir da bitte jemand helfen?
lg zitrone
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Hallo Zitrone,
da du das hier im Bereich Klasse 8-10 gepostet hast, vermute ich auch mal, dass die Aufgabe dafür ist.
Daher lautet die Antwort: Es gibt dann keine Lösung.
Als Gegenfrage: Was muss denn unter der Wurzel stehen, damit die Lösung [mm] \bruch{20}{3} [/mm] ist?
MFG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:43 Mi 10.02.2010 | | Autor: | zitrone |
Guten Abend,
vieln Dank fuer die Antwort!^^
nter der Wurzel [mm] muesste\wurzel{ \bruch{400}{9}}. [/mm] also die -60 muessten weg kommen.
Also heisst das, dass wenn die Wurzel nicht berechenbar ist, dann geht die pq - Formel nicht auf!?
lg zitrone
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Hallo zitrone,
> Guten Abend,
>
> vieln Dank fuer die Antwort!^^
>
> nter der Wurzel [mm]muesste\wurzel{ \bruch{400}{9}}.[/mm] also die
> -60 muessten weg kommen. ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Du bekommst für die Gleichung [mm] $x^2+px+q=0$ [/mm] eine eindeutige Lösung [mm] $x=-\frac{p}{2}$, [/mm] wenn unter der Wurzel 0 steht, wenn also [mm] $\frac{p^2}{4}-q=0$ [/mm] ist.
Du bekommst 2 Lösungen [mm] $x_{1,2}=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{\frac{p^2}{4}-q}$, [/mm] wenn die Diskriminante (also das Biest in der Wurzel) >0 ist.
Schließlich keine (reelle) Lösung, wenn die Diskriminante <0 ist, die Wurzel aus einer negativen Zahl ist im Reellen ja nicht definiert.
> Also heisst das, dass wenn die Wurzel nicht berechenbar
> ist, dann geht die pq - Formel nicht auf!?
Ja, dann gibt's keine Lösung ...
>
> lg zitrone
Gruß
schachuzipus
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