produkt null satz < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:03 Mo 23.10.2006 | | Autor: | maresi1 |
| Aufgabe | 3x² - 8 = 0 lösung: (x=-1.633) und (x=1.633)
x² (-x²+4) = 0 lösung: (x=0) ,(x=2) und (x=2)
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hallo!
es geht um die produkt null satz regel : also beim ersten Bsp hab ich keine ahnung, weil man muss doch immer zB 3x²= 0 bzw. 8=0 also da versteh ich nicht was ich mit der 8 mach!! weil da kein x ist??
und 2bsp: warum kommt da 2 mal x= 2 raus? ?
danke euch!!
lGruß von maresi!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:07 Mo 23.10.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
1.) weißt ich auch nicht, was das soll.
2.)
x²(-x²+4)=0
Nunja, es gibt die Nullstellen [mm] x_1=0, x_2=2 [/mm] und [mm] x_3=-2.
[/mm]
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 17:23 Mo 23.10.2006 | | Autor: | informix |
Hallo maresi1 und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> 3x² - 8 = 0 lösung: (x=-1.633) und (x=1.633)
Das hat mit obiger Regel nicht wirklich was zu tun, man könnte sie aber dennoch anwenden:
[mm] $3x^2-8 [/mm] = 3 [mm] (x+\wurzel{\frac{8}{3}})(x-\wurzel{\frac{8}{3}}) [/mm] = 0$
Ich würde eher so rechnen: $ [mm] 3x^2 [/mm] = 8 [mm] \gdw x^2 [/mm] = [mm] \frac{8}{3} \gdw x_{1,2} [/mm] = [mm] \pm \wurzel{\frac{8}{3}}$
[/mm]
ist aber dasselbe Ergebnis wie oben.
> x² (-x²+4) = 0 lösung: (x=0) ,(x=2) und (x=2)
Hier ist's klarer:
[mm] $x^2 (-x^2+4) [/mm] = x*x*(x+2)(-x+2) = 0$
vier Faktoren [mm] \Rightarrow [/mm] 4 Lösungen, davon je zwei doppelt.
>
>
> hallo!
>
> es geht um die produkt null satz regel : also beim ersten
> Bsp hab ich keine ahnung, weil man muss doch immer zB 3x²=
> 0 bzw. 8=0 also da versteh ich nicht was ich mit der 8
> mach!! weil da kein x ist??
>
> und 2bsp: warum kommt da 2 mal x= 2 raus? ?
>
Jetzt klar(er)?
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:52 Mo 23.10.2006 | | Autor: | maresi1 |
aha,... danke für die begrüssung und die hilfe jaes ist jetzt klar! sehr nett von euch! schöne grüße.maresi
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(Korrektur) Korrekturmitteilung  | | Datum: | 19:25 Mo 23.10.2006 | | Autor: | Faithless |
hallo zusammen
> > x² (-x²+4) = 0 lösung: (x=0) ,(x=2) und (x=2)
>
> Hier ist's klarer:
> [mm]x^2 (-x^2+4) = x*x*(x+2)(-x+2) = 0[/mm]
> vier Faktoren
> [mm]\Rightarrow[/mm] 4 Lösungen, davon je zwei doppelt.
das ist nich ganz richtig
in der letzen klammer muss man noch -1 ausklammern, sodass
(-1)*x*x*(x+2)(x-2) = 0
übrig bleibt.
dann lauten die lösungen -2, 0, 0 und 2
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(Korrektur) Korrekturmitteilung | | Datum: | 23:06 Mo 23.10.2006 | | Autor: | informix |
Hallo Faithless,
> hallo zusammen
> > > x² (-x²+4) = 0 lösung: (x=0) ,(x=2) und (x=2)
> >
> > Hier ist's klarer:
> > [mm]x^2 (-x^2+4) = x*x*(x+2)(-x+2) = 0[/mm]
> > vier Faktoren
> > [mm]\Rightarrow[/mm] 4 Lösungen, davon je zwei doppelt.
>
> das ist nich ganz richtig
stimmt, nur die Null kommt als doppelte Nullstelle vor: x=0 (doppelt), x = [mm] \pm2
[/mm]
> in der letzen klammer muss man noch -1 ausklammern,
das ist nicht zwingend, auch $x*x*(x+2)(-x+2) = 0$ führt zum Ziel, weil (-x+2)=0 [mm] \gdw [/mm] x=2 ist.
> sodass
> (-1)*x*x*(x+2)(x-2) = 0
> übrig bleibt.
> dann lauten die lösungen -2, 0, 0 und 2
Danke für den Hinweis.
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:08 Mo 23.10.2006 | | Autor: | Hate |
Hier haben sich einige Fehler eingeschlichen.Wie lauten die zahlen richtig?
3T 13H 13Z 14E
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> Hier haben sich einige Fehler eingeschlichen.Wie lauten die
> zahlen richtig?
> 3T 13H 13Z 14E
Hallo,
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Was verstehst Du denn nicht?
Für die Lösung der Aufgabe mußt Du bedenken, daß
14 E iner= 1 Z ehner 4 E sind,
Für die anderen entsprechend.
Oder Du löst es so :
3T 13H 13Z 14E
=3T+13H+13Z+14E
= [mm] 3\dot [/mm] 1000 [mm] +13\dot [/mm] 100 + [mm] 13\dot [/mm] 10 + [mm] 14\dot [/mm] 1=...
Gruß v. Angela
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