punkt in pyramide/ tetraeder < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:15 Do 21.05.2009 | | Autor: | quade521 |
Guten Tag,
gibt es möglichkeiten festzustellen, ob ein Punkt innerhalb einer Pyramide (quadratische Grundfläche) liegt oder außerhalb? Also man kann das sdoch machen indemman die pyramide in tetraeder unterteilt und dann darf der faktor vor den linearkombinationen zusammen nicht grpßer sein asl 1 oder? Kann das jemand noch mal schildern?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:14 Do 21.05.2009 | | Autor: | quade521 |
geht das was ich gefragt habe etwa nicht?
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Hallo!
Es geht.
Es geht leicht, wenn Du die Suchfunktion des Forums benutzt. Die Aufgabe gab's in letzter Zeit schon mal.
Gruß
mathemak
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:53 Do 21.05.2009 | | Autor: | quade521 |
Hallo,
ja gab es es wurde jedoch auf einen anderen artikel verwiesen, der jedoch nicht verlinkt ist also kann jmd. einen konkreten artikel angeben oder die frage beantowrten?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:13 Do 21.05.2009 | | Autor: | quade521 |
ist was unklar?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:09 Fr 22.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Auf die Frage Punkt in Pyramide gibt die Suchfkt ne Menge Antworten, natuerlich auch ein paar nicht passende. Aber warum soll die jemand fuer dich durchsuchen?
such einfach ein bissel weiter, dann findest du auch den nicht verlinkten Artikel.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:03 Fr 22.05.2009 | | Autor: | quade521 |
es tut mir leid aber bei mir liefert die suchfunktion 0 treffer wenn ich punkt in pyramide eingebe ..also ein hinweis wenigstens?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:01 Fr 22.05.2009 | | Autor: | quade521 |
danke
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:27 Sa 23.05.2009 | | Autor: | quade521 |
Kann man denn die Pyramide auch in zwei tetraeder aufteilen und jeweisl gucken, obd ie darin liegen, weil ob ein punkt in einem tettraeder liegt sieht man ja wenn gilt
P= u*SA+k*SB+g*SC
wobei S jetzt die spitze ist ??und u,k,g positiv sidn udn zusammen nicht mehr als 1 ergeben
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:28 Sa 23.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja kann man.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:12 Sa 23.05.2009 | | Autor: | quade521 |
Also meien pyramide wird bestimtm durch A(2/-4/4) ,B(5/1/8), C(8/-4/12) und D(5/-9/8) sowie die spitze K (-3/-4/14)
der punkt der geprüft werden soll ist [mm] (\bruch{-11}{8}/4/12) [/mm]
ich hab also SA,SB,SC und SD ausgerechnet udn hab zwei tetraeder draus gemacht
SB,SA,SD und SB,SC,SD
hab dann jeweils die LGS aufgestellt das erste für SBDASD heißt
[mm] \vektor{\bruch{-11}{8} \\ 4\\12}= r*\vektor{5 \\ 0\\10}+s*\vektor{8 \\ 5\\-6}+k*\vektor{8 \\ -5\\6}
[/mm]
das zweite
[mm] \vektor{\bruch{-11}{8} \\ 4\\12}= r*\vektor{11 \\ 0\\-2}+s*\vektor{8 \\ 5\\-6}+k*\vektor{8 \\ -5\\6}
[/mm]
bei beiden wird der fakor r negativ..liegt der punkt also nicht in der pyramide?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:21 Sa 23.05.2009 | | Autor: | abakus |
> Also meien pyramide wird bestimtm durch A(2/-4/4)
> ,B(5/1/8), C(8/-4/12) und D(5/-9/8) sowie die spitze K
> (-3/-4/14)
> der punkt der geprüft werden soll ist [mm](\bruch{-11}{8}/4/12)[/mm]
> ich hab also SA,SB,SC und SD ausgerechnet udn hab zwei
> tetraeder draus gemacht
> SB,SA,SD und SB,SC,SD
> hab dann jeweils die LGS aufgestellt das erste für SBDASD
> heißt
> [mm]\vektor{\bruch{-11}{8} \\ 4\\12}= r*\vektor{5 \\ 0\\10}+s*\vektor{8 \\ 5\\-6}+k*\vektor{8 \\ -5\\6}[/mm]
>
> das zweite
> [mm]\vektor{\bruch{-11}{8} \\ 4\\12}= r*\vektor{11 \\ 0\\-2}+s*\vektor{8 \\ 5\\-6}+k*\vektor{8 \\ -5\\6}[/mm]
>
> bei beiden wird der fakor r negativ..liegt der punkt also
> nicht in der pyramide?
Hallo,
diese Methode wäre mir zu umständlich. Ich würde die Gleichung einer Geraden aufstellen, die von der Spitze der Pyramide durch deinen betrachteten Punkt verläuft.
Diese Gerade schneidet die Ebene, in der die Eckpunkte der Grundfläche liegen. Du musst nur testen, ob dieser Schnittpunkt im Inneren der Grundfläche oder "daneben" liegt.
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:23 Sa 23.05.2009 | | Autor: | quade521 |
ja aber meine frag eist ja ob es nun so stimmt oder nicht
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:28 Sa 23.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
nachrechnen tu ich das nicht, aber prinzipiell kann man so rechnen.
gruss leduart
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