q bei Renten berechnen < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Herr Schmidt hat am 01.04.1977 eine Lebensversicherung abgeschlossen, in die er vorschüssig jährlich 750 Euro eingezahlt hat. Die Lebensversicherung wird am 31.03.06 fällig. Ihm wird von der Versicherung ein Betrag in Höhe von 40.000 Euro überwiesen. Welche Verzinsung hat der Herr Schmidt für sein eingezahltes Kapital erhalten ? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Mir ist bewußt, dass es keine gültige Formel gibt um q zu bestimmen. Das heißt, die Lösung kann nur durch "Probieren/Einsetzen und Testen" erreicht werden. Daher habe ich mir q=1,03 und q=1,04 herausgepikt und in die Formel: [mm] \overline{Rn}=\bruch{r*q*(q^{n}-1)}{(q-1)} [/mm] eingesetzt und mich somit dem Ergebnis 1,0381 angenähert.
Ist es richtig hier die Formel für den Rentenendwert anzusetzen, da man es m.E. ja aus Sicht von 1977 sehen muß ?
Gibt es vllt einen vernünftigeren Weg, denn das Ergebnis q=1,0381 kommt mir doch etwas ungewöhnlich vor. Zumal es sich hierbei nur um einen Annäherungswert handelt, welcher noch immer nicht auf das exakte Ergebnis führt.
Vielen Dank fürs Lesen und eventuelle Antworten
DerStromberg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:58 Do 16.02.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo DerStromberger,
Herr Schmidt hat am 01.04.1977 eine Lebensversicherung
> abgeschlossen, in die er vorschüssig jährlich 750 Euro
> eingezahlt hat. Die Lebensversicherung wird am 31.03.06
> fällig. Ihm wird von der Versicherung ein Betrag in Höhe
> von 40.000 Euro überwiesen. Welche Verzinsung hat der Herr
> Schmidt für sein eingezahltes Kapital erhalten ?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Mir ist bewußt, dass es keine gültige Formel gibt um q zu
> bestimmen. Das heißt, die Lösung kann nur durch
> "Probieren/Einsetzen und Testen" erreicht werden. Daher
> habe ich mir q=1,03 und q=1,04 herausgepikt und in die
> Formel: [mm]\overline{Rn}=\bruch{r*q*(q^{n}-1)}{(q-1)}[/mm]
> eingesetzt und mich somit dem Ergebnis 1,0381 angenähert.
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> Ist es richtig hier die Formel für den Rentenendwert
> anzusetzen, da man es m.E. ja aus Sicht von 1977 sehen muß
> ?
> Gibt es vllt einen vernünftigeren Weg, denn das Ergebnis
> q=1,0381 kommt mir doch etwas ungewöhnlich vor. Zumal es
> sich hierbei nur um einen Annäherungswert handelt, welcher
> noch immer nicht auf das exakte Ergebnis führt.
>
> Vielen Dank fürs Lesen und eventuelle Antworten
>
> DerStromberg
Deine Formel ist, meine ich, richtig.
Ich habe als Ergebnis auch 1,038095 errechnet.
40.000 = 750*[mm]\bruch{q^{29}-1}{q-1}[/mm]
durch Umformung ergibt sich:
[mm] 750q^{30}-40.750q+40.000 [/mm] = 0
Jetzt hilf der ![[]](/images/popup.gif) Onlinrechner
Viele Grüße
Josef
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