quadratische Funktionen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:45 Di 21.07.2009 | | Autor: | harry777 |
| Aufgabe 1 | | Zwei Würfel unterscheiden sich in der Kantenlänge um 3cm und im Volumen um 189 cm³. Wie lang sind die Kanten des kleineren Würfels? |
| Aufgabe 2 | Bestimme die Diskriminante der quadratischen Gleichung x² +4x+ q ( q steht für eine beliebige rationale Zahl ).
Für welche Werte für q hat diese Gleichung
a) zwei Lösung
b) keine Lösung
c) genau eine Lösung?
Begründe deine Ergebnisse! |
| Aufgabe 3 | Forme den Term so um, dass die Zahl unter der Wurzel möglichst klein wird:
a) [mm] \wurzel{288} [/mm] b) [mm] \wurzel{405} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Bitte um dringenste Hilfe^^
Danke im Voraus:)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:48 Di 21.07.2009 | | Autor: | Arcesius |
Hallo
> Bitte um dringenste Hilfe^^
> Danke im Voraus:)
Was hast du denn schon erreicht? Bei welcher Aufgabe benötigst du wo genau Hilfe? Was sind deine Probleme? Wo deine Ansätze?
Grüsse, Amaro
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:54 Di 21.07.2009 | | Autor: | harry777 |
Ich habe leider keine Ansätze zu den Aufgaben... stehe momentan völlig auf dem Schlauch:/
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Hallo Harry,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Bitte stelle in Zukunft unterschiedliche Fragen / Aufgaben in unterschiedlichen Threads.
Bedenke, dass gilt:
$$288 \ = \ 2*144 \ = \ [mm] 2*12^2$$
[/mm]
$$405 \ = \ 5*81 \ = \ ...$$
Gruß vom
Roadrunner
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Hallo harry777 und ,
über einen netten Gruß freuen wir uns - du auch?
> Zwei Würfel unterscheiden sich in der Kantenlänge um 3cm
> und im Volumen um 189 cm³. Wie lang sind die Kanten des
> kleineren Würfels?
Ansatz:
Kantenlänge des kleinen Würfels: a
Kantenlänge des kleinen Würfels: a+ ???
Volumen des kleinen Würfels: [mm] V_1=a^3
[/mm]
Volumen des großen Würfels: [mm] V_2=(a+???)^3
[/mm]
Unterschied der beiden Volumina: [mm] V_2-V_1=189
[/mm]
Kannst du jetzt selbst weiterrechnen?
Was errechnestdu für a?
>
> Bestimme die Diskriminante der quadratischen Gleichung x²
> +4x+ q ( q steht für eine beliebige rationale Zahl ).
> Für welche Werte für q hat diese Gleichung
> a) zwei Lösung
> b) keine Lösung
> c) genau eine Lösung?
>
> Begründe deine Ergebnisse!
machen wir später...
>
> Forme den Term so um, dass die Zahl unter der Wurzel
> möglichst klein wird:
> a) [mm]\wurzel{288}[/mm] b) [mm]\wurzel{405}[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Zerlege die Zahlen mal in Faktoren; wie bereits vorgeschlagen: "teilweise die Wurzel ziehen" ist das Stichwort.
>
> Bitte um dringenste Hilfe^^
> Danke im Voraus:)
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:09 Di 21.07.2009 | | Autor: | harry777 |
( a + x ) ³ - a³ = 189 ?
ist das jetzt der ansatz?
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Hallo harry777,
> ( a + x ) ³ - a³ = 189 ?
> ist das jetzt der ansatz?
fast - das x kannst du im Aufgabentext ablesen.
Bitte nutze den Knopf "Zitieren" unter dem Eingabefeld für deine Antwort, dann kannst du den Text übernehmen und siehst gleich, wie wir hier die "schönen" Formeln schreiben:
[mm] (a+???)^3-a^3=189 [/mm] nur das a ist zu berechnen...
Du wirst vermutlich zwei Lösungen bekommen - überprüfe beide in der Probe!
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:16 Di 21.07.2009 | | Autor: | harry777 |
"???" soll ich einfach als eine variable betrachten?
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Hallo harry777,
> "???" soll ich einfach als eine variable betrachten?
natürlich nicht! Was steht denn in der Aufgabenstellung?
Um wieviel ist der große Würfel denn größer?
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:24 Di 21.07.2009 | | Autor: | harry777 |
Achso + 3 = ???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:25 Di 21.07.2009 | | Autor: | fred97 |
> Achso + 3 = ???
BIngo
FRED
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:03 Di 21.07.2009 | | Autor: | fred97 |
Zu Aufgabe 2:
Löse mal die Gleichung [mm] $x^2 [/mm] +4x+ q= 0$
mit der  p-q-Formel und schau was passiert.
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:06 Di 21.07.2009 | | Autor: | harry777 |
+/- [mm] \wurzel{4-q} [/mm] -2 = x
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Hallo,
> +/- [mm]\wurzel{4-q}[/mm] -2 = x ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Und wie sieht's nun mit der Lösbarkeit in Abhängigkeit von q aus?
Welche Fälle würdest du betrachten? ...
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:13 Di 21.07.2009 | | Autor: | harry777 |
also:
genau eine Lösung bei q=4
keine lösung bei q > 4
und 2 lösungen bei q < 4
stimmt das?^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:23 Di 21.07.2009 | | Autor: | informix |
Hallo fred97,
> >
> > Wie lautet also die Diskriminante?
> >
> > übliche Schreibweise der Lösung: [mm]x=-4\pm\wurzel{4-q}[/mm]
>
>
> Du hast Dich verschrieben.
>
> besser: [mm]x=-2\pm\wurzel{4-q}[/mm]
>
> FRED
danke für den Hinweis!
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:22 Di 21.07.2009 | | Autor: | harry777 |
D<4 -> 2 Lösungen
D>4 -> keine Lösung
D=4 -> 1 Lösung
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo harry777,
> D<4 -> 2 Lösungen
> D>4 -> keine Lösung
> D=4 -> 1 Lösung
nein: D=4-q ("das, was unter der Wurzel steht") 
$ D:=\left( \bruch{p}{2} \right)^2-q} $ heißt Diskriminante.
Es gilt damit:
Die Gleichung $ x^2+px+q=0 $ hat:
- keine reelle Lösung, falls $ D < 0 $
- genau eine reelle Lösung, falls $ D=0 $
- genau zwei reelle Lösungen, falls $ D > 0 $.
Gruß informix
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
