quadratische Reste < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:25 Di 31.05.2016 | | Autor: | Trikolon |
Es geht um die Mächtigkeit der Menge
{b mod [mm] p^r [/mm] ; [mm] b^2 \equiv [/mm] D (mod [mm] p^r [/mm] )} wobei D eine Fundamentaldiskriminante, p ungerade Primzahl ist. Es werden nur Primzahlpotenzen betrachtet. Nun weiß ich, dass die Mächtigkeit für den Fall, dass p D nicht teilt, gleich 0 oder 2 ist, je nachdem, ob D eine quadratischer Rest oder Nichtrest modulo p ist. Wenn p D teilt ist sie 1 für r=1 und 0 sonst.
Könnte mir bitte jemand erklären, wie man darauf kommt?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:20 Mi 01.06.2016 | | Autor: | hippias |
Man könnte darauf kommen, indem man eine Reihe von Beispielen durchrechnet und danach eine gewisse Regelmässigkeit erkennt. Aber ich vermute, dass ist nicht das, was Du lesen wolltest.
Hast Du einen Beweis für die Behauptung und gibt es dort eine Stelle die Du nicht verstehst? Frage doch bitte etwas genauer. Im Übrigen bist Du natürlich immer gut beraten, in ein Buch zu schauen, um Dich zu einem Thema zu informieren.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:57 Mi 01.06.2016 | | Autor: | Trikolon |
Leider wird kein Beweis geliefert, nein. Da es mir auch nicht anhand von Beispielen klar wird, wollte ich hier mal nachfragen...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:02 Mi 01.06.2016 | | Autor: | hippias |
... da keine Frage erkennbar. Sollte ich mich irren, einfach nocheinmal fragen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:05 Mi 01.06.2016 | | Autor: | hippias |
Du suchst also einen Beweis für die Behauptung. Wie bereits erwähnt, wirst Du sicher in der Bibliothek fündig.
Für einen eigenen Beweis schlage ich vor, mit dem Fall [mm] $p\vert [/mm] D$ anzufangen.
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Könntest du mal ein konkretes Bsp machen für den Fall p |D?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:20 Fr 03.06.2016 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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