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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:29 Di 15.03.2005 | | Autor: | agi |
Guten Abend,
Ich suche einen Hinweis, wie kann ich folgende Aufgabe angehen:
Gesucht ist die Gleichungeiner Funktion f, für die gilt:
- f ist eine quardatische Funktion
- f ist achsensymetrisch
- f schneidet [mm] g(x)=\bruch{1}{2}x^4-3x^2+ \bruch{5}{2} [/mm] im Punkt P(1/0) senkrecht.
Ich ahne dass Parabel sein soll, aber ich weiss nicht wie ich anfangen soll.
Verzweifelte
Agi
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grüß dich agi
> Gesucht ist die Gleichung einer Funktion f, für die gilt:
> 1. f ist eine quardatische Funktion
> 2. f ist achsensymetrisch
> 3. f schneidet [mm]g(x)=\bruch{1}{2}x^4-3x^2+ \bruch{5}{2}[/mm] im Punkt P(1/0) senkrecht.
>
> Ich ahne, dass es eine Parabel sein soll, ...
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") soweit so gut
stelle also deine bedingungen auf.
aus
1.-> [mm]f(x)=ax^2bx+c[/mm]
2.-> [mm]f(x)=ax^2+c[/mm] denn f(x) ist nur y-achsensymmetrisch wenn [mm]f(x)=f(-x)[/mm] ist
2.1-> [mm]f'(x)=2x[/mm]
3.-> da du die senkrechte steigung an der stelle 1 von g(x) benötigst, mußt du mit der ableitung arbeiten.
[mm]g'(x)=2x^3-6x[/mm]
[mm]g(1)=-4=m[/mm] ---> [mm]m_ \perp=-\bruch{1}{m}=\bruch{1}{4}[/mm]
nun haben wir die senkrechte steigung an der stelle 1 von g(x)
-> [mm]f'(1)=\bruch{1}{4}[/mm]
da [mm]f(x) \cap g(x)[/mm] im punkt P(1/0) muß gelten
[mm]g(1)=f(1)=0[/mm]
aus blau und rot folgt nun:
[mm]f(1)=0=a+c[/mm] -> [mm]c=-a[/mm]
[mm]f'(1)=\bruch{1}{4}=2a[/mm] -> [mm]a=\bruch{1}{8} -> c=-\bruch{1}{8}[/mm]
-> [mm]f(x)=\bruch{x^2}{8}-\bruch{1}{8}[/mm]
hoffe das bringt dich weiter
schönen abend noch
mol
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:55 Di 15.03.2005 | | Autor: | agi |
Ich danke dir!
Ich muss das genau analisieren.
So richtig verstanden habe ich zwar nicht.
Jetzt schlafe ich drüber, morgen sieht's besser aus.
Gute Nacht.
Agi
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