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| Aufgabe | | Konstruieren Sie Beispiele für einen K-VR V, einen Unterraum [mm] U\not= [/mm] {0} von V und einen Isomorphismus f:V [mm] \to [/mm] V/U. (V muss notwendigerweise unendlichdimensional sein) |
Meine Idee wäre gewesen folgende Abb. zu konstruieren:
f: [mm] C^{1} \to C^{1}/K [/mm] wenn man C als den VR der 1.Ableitungen sieht und K als den Körper der konstanten Polynome betrachtet. Somit müsste doch die Abb. einerseits injektiv sein, da ker(f)=0 und surjektiv, da jedes element aus C auf C/K abgebildet wird. Stimmt das so oder ist da irgendwo der wurm drin?danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:22 Mi 05.05.2010 | | Autor: | SEcki |
> Meine Idee wäre gewesen folgende Abb. zu konstruieren:
Und was macht f?
SEcki
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:38 Mi 05.05.2010 | | Autor: | sepp-sepp |
sorry, es geht nur um den isomorphismus, die genaue abbildung interessiert hier nicht. f wäre mein konstruierter isom: [mm] C^{1} \to C^{1}/K
[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:51 Mi 05.05.2010 | | Autor: | SEcki |
> sorry, es geht nur um den isomorphismus,
... den du als f benannt hast ...
> die genaue
> abbildung interessiert hier nicht.
Soso.
> f wäre mein
> konstruierter isom: [mm]C^{1} \to C^{1}/K[/mm]
Nix hast du konstruiert bisher.
SEcki
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