rekursive folgen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:28 Fr 09.12.2011 | | Autor: | mike9010 |
| Aufgabe | | Überprüfen von monotonie, und Grenzwert bestimmen. |
Hallo ich soll den grenzwert und die monotonie nachweisen und komme auf den wert 0 ist das korrekt???
[mm] a^1=1
[/mm]
[mm] a^n+1=(1/n+1)*a^n [/mm] wobei [mm] a^n [/mm] Index n heißen soll^^
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:47 Fr 09.12.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
was hast du denn ür die Monotonie raus? steigz oder fällt die folge? rechne doch die ersten paar glieder mal aus, sieht das danach aus, dass es 0 wird?
also die 0 ist falsch.
klick mal auf [mm] a_{n+1} [/mm] dann siehst du wie man es richtig schreibt. ich hoffe du maintest
[mm] a_{n+1}=(1+1/n)*a_n
[/mm]
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:56 Fr 09.12.2011 | | Autor: | mike9010 |
sorry ich habe es falsch geschrieben gehabt. ich meinte [mm] a^n+1=(1/n+1)*a^n
[/mm]
wobei [mm] a^n+1 [/mm] n+1 als index von a steht^^
|
|
|
| |
|
Hallo,
> sorry ich habe es falsch geschrieben gehabt. ich meinte
> [mm]a^n+1=(1/n+1)*a^n[/mm]
>
> wobei [mm]a^n+1[/mm] n+1 als index von a steht^^
Also [mm]a_{n+1}=\left(\frac{1}{n}+1\right)\cdot{}a_n[/mm]
Klicke auf meine Formel, dann wird der Quelltext angezeigt, den du eingeben musst.
Wie ist es nun mit der Monotonie?
Bedenke, dass [mm]\frac{1}{n}+1>1[/mm] ist für alle [mm]n\in\IN[/mm] ...
Mache das mal, danach schaue, wie es um die Beschränktheit bestellt ist.
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:06 Fr 09.12.2011 | | Autor: | mike9010 |
Ich habe die ersten Glieder mal ausgerechnet und danach fällt die kurve immer weiter ab und nähert sich 0. was mache ich denn falsch ???
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:17 Fr 09.12.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn wir deinen komischen Aufschrieb richtig verstanden haben ist [mm] a_1=1
[/mm]
[mm] a_2=(1+1/2)*1=1.5
[/mm]
[mm] a_3=(1+1/3)*1.5=2
[/mm]
berechne [mm] a_4 [/mm] und [mm] a_5 [/mm] und klick wirklich mal die Formeln an um zu sehen, wie man sie schreibt!
wieder die Frage: Was hast du wie mit der Monotonie gemacht, aber bitte! lesbar schreiben, benutze die eingabehilfen unter dem Eingabefenster
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:25 Fr 09.12.2011 | | Autor: | mike9010 |
Sorry ich bin neu hier und muss mich erst ein wenig zurechtfinden.
Also ich habe gegeben:
[mm] a_{1}=1
[/mm]
[mm] a_{n+1}=\bruch{1}{n+1}*a_{n}
[/mm]
und da fällt mein kurve richtung 0
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:58 Fr 09.12.2011 | | Autor: | mike9010 |
Bitte um Hilfe
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:21 Fr 09.12.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja , bei der Vorschrift ist der GW 0
Aber warum hast du nicht schon im 2 ten post geschrieben, dass unsere Lesart diener Formel falsch ist??
gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:53 Fr 09.12.2011 | | Autor: | mike9010 |
Nun ist mein Problem wie kann ich den Grenzwert mathematisch korrekt errechnen. Bitte um Hilfe.
Danke
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:45 Sa 10.12.2011 | | Autor: | fred97 |
Nenne den Grenzwert a.
Aus
$ [mm] a_{n+1}=\bruch{1}{n+1}\cdot{}a_{n} [/mm] $
folgt: a=0*a=0
FRED
|
|
|
|
