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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:52 Do 02.11.2006 | | Autor: | polyurie |
| Aufgabe | Eine Folge sei rekursiv gegeben durch:
[mm] x_{0}=1 [/mm]
[mm] x_{n+1}=\bruch{x_{n}^{2}+2}{2*x_{n}}
[/mm]
a) Berechnen Sie hieraus die ersten drei Folgeglieder [mm] x_{0}
[/mm]
bis [mm] x_{2}
[/mm]
b) Berechnen sSie den Grenzwert der Folge unter Annahme
das dieser Existiert |
Hi,
brauch Hilfe. Aufgabenteil a) is klar. Die Ergebnisse dürften 1, [mm] \bruch{3}{2} [/mm] und [mm] \bruch{17}{12} [/mm] sein (ausser ich hab mich verrechnet).
Soweit ich weiß muss man nun mit diesen Ergebnissen das neue Bildungsgesetzt erstellen und davon den Grenzwert berechnen. Damit hab ich dummerweise ziemlich große Probleme. Für einfache Folgen bekomme ich das hin, aber bei sowas ist dann schon Schluss. Meine Frage:
Gibt es einen Trick, eine Rechnung etc. mit der man Bildungsgesetzt aufstellen kann, oder muss man das einfach sehen? Und Ergebnis von Aufgabenteil b)???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danke für die Hilfe
Stefan
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> Hi,
> brauch Hilfe. Aufgabenteil a) is klar. Die Ergebnisse
> dürften 1, [mm]\bruch{3}{2}[/mm] und [mm]\bruch{17}{12}[/mm] sein (ausser ich
> hab mich verrechnet).
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Soweit ich weiß muss man nun mit diesen Ergebnissen das
> neue Bildungsgesetzt erstellen und davon den Grenzwert
> berechnen. Damit hab ich dummerweise ziemlich große
> Probleme. Für einfache Folgen bekomme ich das hin, aber bei
> sowas ist dann schon Schluss. Meine Frage:
> Gibt es einen Trick, eine Rechnung etc. mit der man
> Bildungsgesetzt aufstellen kann, oder muss man das einfach
> sehen? Und Ergebnis von Aufgabenteil b)???
Also den Begriff Bildungsgesetz habe ich noch nie gehört, aber das ist zum lösen dieser Aufgabe nicht relevant. Ich gebe dir einen anderweitigen Tip:
Du hast die rekursive Definition der Folge. Was passiert nun, wenn du den Grenzwert - sagen wir a - rechts einsetzt? Dass er auch wirklich existiert darfst du ja laut Aufgabenstellung annehmen.
Gruss
EvenSteven
>
> Danke für die Hilfe
>
> Stefan
PS [mm] $\wurzel{2}$
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:46 Do 02.11.2006 | | Autor: | polyurie |
OK, danke erstmal. Hab das einigermaßen verstanden. Allerdings kommt bei mir [mm] \wurzel{-2} [/mm] ein und das ist verdammt doof. Ich setzte doch einfach an Stelle von x, a (bzw. irgend einen Grenzwert) ein und setzte das Ganze dann Null richtig???
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Warum 0 ?
Wenn du rechts den Grenzwert bildest, dann auch links:
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}x_{n+1}
[/mm]
und was ist das? 
Gruß,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:37 Fr 03.11.2006 | | Autor: | polyurie |
Alles klar!!! Bedanke mich.
Mfg Stefan
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