relativer Maximalfehler < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Die Widerstände [mm] R1=(200\pm1) [/mm] Ohm und R2 = [mm] (300\pm2) [/mm] Ohm sind hintereinander an eine Spannung U = [mm] (25\pm0,5) [/mm] V gelegt. Wie groß ist die Stromstärke und ihr relativer Maximalfehler? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe mal versucht die Aufgabe zu lösen und bin soweit gekommen. Habe den relativen Maximalfehler einmal für die in Reihe geschaltete Widerstände
[mm] \left( \bruch{\Delta R}{R} \right)=\left( \bruch{\delta R}{\delta R_{1}} \*\bruch {\Delta R_{1}}{R}\right)+ \left( \bruch{\delta R}{\delta R_{2}} \*\bruch {\Delta R_{2}}{R}\right)=\bruch{6\Omega}{500\Omega}=0,012
[/mm]
und für die Spannungsquelle
[mm] \bruch{\Delta U}{U}=\bruch{0,5 V}{25 V}=0,02
[/mm]
berechnet. Wie muß ich jetzt aber weitermachen, damit ich die Stromstärke mit ihrem rel. Maximalfehler bekomme. Vielen Dank schon mal im voraus für eure Hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:24 Mi 11.02.2009 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Die Widerstände [mm]R1=(200\pm1)[/mm] Ohm und R2 = [mm](300\pm2)[/mm] Ohm
> sind hintereinander an eine Spannung U = [mm](25\pm0,5)[/mm] V
> gelegt. Wie groß ist die Stromstärke und ihr relativer
> Maximalfehler?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Ich habe mal versucht die Aufgabe zu lösen und bin soweit
> gekommen. Habe den relativen Maximalfehler einmal für die
> in Reihe geschaltete Widerstände
>
> [mm]\left( \bruch{\Delta R}{R} \right)=\left( \bruch{\delta R}{\delta R_{1}} \*\bruch {\Delta R_{1}}{R}\right)+ \left( \bruch{\delta R}{\delta R_{2}} \*\bruch {\Delta R_{2}}{R}\right)=\bruch{6\Omega}{500\Omega}=0,012[/mm]
Das Ergebnis verstehe ich nicht, da kommt doch [mm] $\bruch{\Delta R_{1}+\Delta R_{2}}{R} [/mm] = 0,006$ heraus.
>
> und für die Spannungsquelle
>
> [mm]\bruch{\Delta U}{U}=\bruch{0,5 V}{25 V}=0,02[/mm]
>
> berechnet. Wie muß ich jetzt aber weitermachen, damit ich
> die Stromstärke mit ihrem rel. Maximalfehler bekomme.
Bei Produkten oder Quotienten von Größen addieren sich die relativen Fehler: $ [mm] \bruch{\Delta I}{I} [/mm] = [mm] \bruch{\Delta U}{U} [/mm] + [mm] \bruch{\Delta R}{R}$.
[/mm]
Viele Grüße
Rainer
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Ich weiß auch nicht wieso ich auf [mm] 6\Ohm [/mm] gekommen bin. Sind ja eigentlich [mm] \bruch{3\Omega}{500\Omega}. [/mm] Dann komm man auch auf dein Ergebnis.
Also das heißt jetzt das [mm] \bruch{\Delta I}{I}=0,006+0,02=0,026 [/mm] ist. Für I würde ja normalerweise ohne die Differenzen mit einbezogen ja 50mA rauskommen. Muß ich dann einfach [mm] 50mA\*1,026=51,3mA [/mm] für den oberen Stromstärkewert rechnen und für den unteren [mm] 50mA\*0,974=48,7mA?
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:29 Mi 11.02.2009 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Ich weiß auch nicht wieso ich auf [mm]6\Ohm[/mm] gekommen bin. Sind
> ja eigentlich [mm]\bruch{3\Omega}{500\Omega}.[/mm] Dann komm man
> auch auf dein Ergebnis.
> Also das heißt jetzt das [mm]\bruch{\Delta I}{I}=0,006+0,02=0,026[/mm]
> ist. Für I würde ja normalerweise ohne die Differenzen mit
> einbezogen ja 50mA rauskommen. Muß ich dann einfach
> [mm]50mA\*1,026=51,3mA[/mm] für den oberen Stromstärkewert rechnen
> und für den unteren [mm]50mA\*0,974=48,7mA?[/mm]
Ja, oder auch [mm] $\Delta [/mm] I = I* 0,026 = [mm] 50\mathrm{mA}*0,026 [/mm] = [mm] 1,3\mathrm{mA}$, [/mm] also ist $I= [mm] 50\mathrm{mA}\pm 1,3\mathrm{mA}$.
[/mm]
Viele Grüße
Rainer
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:11 Mi 11.02.2009 | | Autor: | Sebastiang |
So jetzt habe ich das Thema für die Klausur auch verstanden ;) Danke dir für deine Hilfe.
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