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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:47 Do 20.07.2006 | | Autor: | mathe007 |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Hallo,
die Frage: Wie hoch ist die Rendite des folgende Sparplans:
Einzahlung: 300 EUR am Ende eines jeden Quartals
Beginn: 31.03.1988, Ende: 30.06.2006
Endkapital: 50248,68 EUR
Bitte ganz schnell beantworten.
Vielen Dank
Juergen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:06 Do 20.07.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo Jürgen,
> die Frage: Wie hoch ist die Rendite des folgende
> Sparplans:
>
> Einzahlung: 300 EUR am Ende eines jeden Quartals
>
> Beginn: 31.03.1988, Ende: 30.06.2006
>
> Endkapital: 50248,68 EUR
Lösungsansatz:
[mm]300*[4+\bruch{(q-1)}{2}*3]*\bruch{q^{18,25}-1}{q-1} = 50.248,68[/mm]
q = 1,08549
p = 8,549 %
Viele Grüße
Josef
Alle Angaben ohne Gewähr auf Richtigkeit; doch wer nicht wagt, der nicht gewinnt ...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:03 Fr 21.07.2006 | | Autor: | mathe007 |
Hallo Josef,
zunaechst vielen Dank fuer Deine Antwort. Da ich mathematisch leider wenig beschlagen bin, waere ich an der exakten Formel (Aufloesund nach q) interessiert. Also:
q = ??
Beste Gruesse
Juergen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:28 Fr 21.07.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo Jürgen,
die Formel ist nicht nach q auflösbar, sondern die Berechnung von q und damit p muss mit einem iterativen Verfahren, beispielsweise dem Newton-Verfahren, erfolgen.
Man hat aber auch die Möglichkeit, die bekannten Zahlen in den entsprechenden Variablen einzutragen, die Klammer in der Formel dann aufzulösen, weiter zu rechnen, bis man eine Gleichung mit q erhält. Für q muss man dann einen Schätzwert einsetzen und durch öfteres Probieren eine Lösung finden, die die Gleichung zu 0 erfüllt.
Sehr hilfreich ist hier ein Rechner oder Online-Rechner.
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:43 Fr 21.07.2006 | | Autor: | mathe007 |
Vielen Dank Josef,
da ich keinen derartigen Rechner habe und auch keine entsprechende Online-Seite kenne, werde ich mal in excel einen Versuch starten.
Beste Gruesse
Juergen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:10 Fr 21.07.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo Jürgen,
Lösungsansatz:
$ [mm] 300\cdot{}[4+\bruch{(q-1)}{2}\cdot{}3]\cdot{}\bruch{q^{18,25}-1}{q-1} [/mm] = 50.248,68 $
300[4+(q-1)*1,5]*[mm]\bruch{q^{18,25}-1}{q-1} = 50.248,68[/mm]
Gleichung durch 300 teilen:
[4+ 1,5q -1,5]*[mm]\bruch{q^{18,25}-1}{q-1} = 167,4956[/mm]
[mm] [2,5+1,5q]*q^{18,25}-1) [/mm] = 167,4956(q-1)
[mm] 2,5q^{18,25}+1,5q^{19,25} [/mm] -2,5 -1,5q = 167,4956q-167,4956
[mm] 1,5q^{19,25}+2,5q^{18,25}-168,9956q+164,9956 [/mm] = 0
Jetzt schätzen und ausprobieren oder Rechner (Online-Rechner) benutzen.
![[]](/images/popup.gif) http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme2.htm
Viele Grüße
Josef
Alle Angaben ohne Gewähr auf Richtigkeit; doch wer nicht wagt, der nicht gewinnt ...
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