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hallo!!!
kann mir mal bitte einer hier die formel für die nachschüssige rentenformel für die jahre geben also wie ich n ausrechnen kann bei den rentenbarwert
wäre echt lieb danke schonmal!!!
bitte ich muss die jahre berechnen
lg sarah
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Hallo Sarah,
du musst im Grunde nichts weiter machen, als die Formel für den Barwert einer nachschüssigen Rente nach der Laufzeit umzustellen.
Die Formel für den Barwert einer nachschüssigen Rente lautet:
BW = R [mm] *\bruch{q^{n}-1}{q^{n}*(q-1)}
[/mm]
mit
BW ... Barwert der Renten
R ... Rentenbetrag
q ... Aufzinsungsfaktor mit q=1+p; p...Prozentsatz
n ... Laufzeit
Das ganze musst du nur noch nach n umstellen.
Als Ergebnis erhälst du eine Gleichung die ungefähr so aussieht:
n = [mm] \bruch{log(...)}{log(...)}
[/mm]
Ich war mal so 'nett' und habe dir nicht die vollständige Lösung hingeschrieben, damit du auch noch ein wenig Spass beim rechnen hast. 
Poste doch einfach mal dein Ergebnis, dann kann man dir sagen ob du richtig liegst.
Viel Erfolg.
Gruß,
Tommy
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hallo!!!
ja das problem bei mir ist das ich nicht nach n auflösen soll weil wegen den ganzen q und logarithisumus
ich kenne ja die formel dafür nur ich weiß echt nicht wie ich das umstellen soll
ihr braucht mir doch nur ein beispiel machen dann löse ich meine aufgabe schon selbst ok!!!
also nur mir sagenn wie die formel für n ist danke schonmal!!!
lg sarah
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Du willst ein Beispiel, du sollst ein Beispiel bekommen:
Die Formel lautet ja
[mm] BW=R*\bruch{q^{n}-1}{q^{n}*(q^{n}-1}
[/mm]
Diese willst du nach n umstellen. So weit - so gut.
Jetzt das Beispiel wie man sowas löst:
Wir gehen von folgender Gleichung aus:
[mm] a=b*\bruch{c^{n}}{d}
[/mm]
Dann stellen wir die Gleichung so um, daß die Potenz mit dem Exponenten n allein auf einer Seite steht:
(Rechenschritte: 1. mal d; 2. durch b)
[mm] c^{n} [/mm] = [mm] \bruch{a*d}{b}
[/mm]
Um nun den Exponenten runter in die Basis zu holen müssen wir auf BEIDEN Seiten der Gleichung den Logarithmus anwenden
[mm] log(c^{n}) [/mm] = [mm] log(\bruch{a*d}{b})
[/mm]
Nach Logarithmengesetzt (bitte im Tabellenbuch/Tafelwerk/Formelsammlung etc. nachschlagen!) kannst du
[mm] log(c^{n})=n*log(c) [/mm] setzen.
Es ergibt sich:
[mm] n*log(c)=log(\bruch{a*d}{b})
[/mm]
Nun noch durch log(c) dividieren und du erhälst:
[mm] n=\bruch{log(\bruch{a*d}{b})}{log(c)}
[/mm]
Ende des Beispiels.
Ähnlich verläuft die Lösung deiner eigentlichen Aufgabe.
Gruß,
Tommy
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