richtungsableitung < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:38 Fr 22.07.2011 | | Autor: | kioto |
| Aufgabe | [mm] f:\IR^3->\IR, f(x,y,z)=xy^2sinz^3
[/mm]
berechnen sie die richtungsableitung von f im punkt(2,0,-2) in richtung (1,1,1) |
für gradf(2,0,-2) habe ich = [mm] \vektor{y^2sinz^3 \\ 0 \\ 4xy^2cos(-8)}
[/mm]
ich glaub dass ich wieder was falsch gemacht hab. bei [mm] y^2sinz^3 [/mm] musste man ja was für x einsetzen, aber da kein x dabei ist, bleibt es doch so, richtig? und alles multipliziert mit null = 0, bei 4xy^2cos(-8) hab ich grad kein so gutes gefühl, kann mans so schreiben?
danke schon mal
ki
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Hallo kioto,
> [mm]f:\IR^3->\IR, f(x,y,z)=xy^2sinz^3[/mm]
> berechnen sie die
> richtungsableitung von f im punkt(2,0,-2) in richtung
> (1,1,1)
>
> für gradf(2,0,-2) habe ich = [mm]\vektor{y^2sinz^3 \\
0 \\
4xy^2cos(-8)}[/mm]
Wieso kommen da noch Variablen vor?
Du setzt doch [mm](x,y,z)=(2,0,-2)[/mm] ein ...
Es ist [mm]\nabla f((x,y,z)^T)=\vektor{y^2\sin(z^3)\\
2xy\sin(z^3)\\
3xy^2z^2\cos(z^3)}[/mm]
Also - da die y-Komponente 0 ist - [mm]\nabla f((2,0,-2)^T)=\vektor{0\\
0\\
0}[/mm]
>
> ich glaub dass ich wieder was falsch gemacht hab. bei
> [mm]y^2sinz^3[/mm] musste man ja was für x einsetzen, aber da kein
> x dabei ist, bleibt es doch so, richtig?
Du musst ja auch die Werte für [mm]y[/mm] und [mm]z[/mm] einsetzen ...
> und alles
> multipliziert mit null = 0, bei 4xy^2cos(-8) hab ich grad
> kein so gutes gefühl,
Ich auch nicht - woher kommt die 4 geflogen?
> kann mans so schreiben?
>
> danke schon mal
> ki
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:07 Fr 22.07.2011 | | Autor: | kioto |
> Hallo kioto,
>
>
> > [mm]f:\IR^3->\IR, f(x,y,z)=xy^2sinz^3[/mm]
> > berechnen sie die
> > richtungsableitung von f im punkt(2,0,-2) in richtung
> > (1,1,1)
> >
> > für gradf(2,0,-2) habe ich = [mm]\vektor{y^2sinz^3 \\
0 \\
4xy^2cos(-8)}[/mm]
>
> Wieso kommen da noch Variablen vor?
>
> Du setzt doch [mm](x,y,z)=(2,0,-2)[/mm] ein ...
>
> Es ist [mm]\nabla f((x,y,z)^T)=\vektor{y^2\sin(z^3)\\
2xy\sin(z^3)\\
3xy^2z^2\cos(z^3)}[/mm]
>
> Also - da die y-Komponente 0 ist - [mm]\nabla f((2,0,-2)^T)=\vektor{0\\
0\\
0}[/mm]
>
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> >
> > ich glaub dass ich wieder was falsch gemacht hab. bei
> > [mm]y^2sinz^3[/mm] musste man ja was für x einsetzen, aber da kein
> > x dabei ist, bleibt es doch so, richtig?
>
> Du musst ja auch die Werte für [mm]y[/mm] und [mm]z[/mm] einsetzen ...
>
achsooooo, ich muss ja überall die zahlen für x, y und z einsetzen
> > und alles
> > multipliziert mit null = 0, bei 4xy^2cos(-8) hab ich grad
> > kein so gutes gefühl,
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> Ich auch nicht - woher kommt die 4 geflogen?
>
hab gemerkt, dass ich "partiell eingesetzt" hab
> > kann mans so schreiben?
> >
> > danke schon mal
> > ki
>
>
> Gruß
>
> schachuzipus
>
danke danke!
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