s>0 macht das Sinn? < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Ich habe mir gerade ein paar Videos der Khan-Academy angesehen, und dort (und in anderen Videos) wird die Konvergenzbedigung einer Laplace-Transformation (Laplace Transformation von f(t)=1) als s>0 angegeben:
https://www.youtube.com/watch?v=nGMEGbAkTfk
Genauso wie in diesem deutschen Skript von Prof. Oberle (S.182):
https://www.math.uni-hamburg.de/home/oberle/skripte/diffgln/dgl1-09.pdf
Meine Frage: Die komplexen Zahlen sind doch kein angeordneter Körper, welchen Sinn macht dann die Relation s>0 ? Abgesehen davon ist im ersten Fall die Konvergenzbedigung doch Re(s)>0 . Also was bedeutet dieses s>0, was man bei Professoren findet?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:11 Mo 01.04.2019 | | Autor: | fred97 |
> Ich habe mir gerade ein paar Videos der Khan-Academy
> angesehen, und dort (und in anderen Videos) wird die
> Konvergenzbedigung einer Laplace-Transformation (Laplace
> Transformation von f(t)=1) als s>0 angegeben:
> https://www.youtube.com/watch?v=nGMEGbAkTfk
> Genauso wie in diesem deutschen Skript von Prof. Oberle
> (S.182):
>
> https://www.math.uni-hamburg.de/home/oberle/skripte/diffgln/dgl1-09.pdf
>
> Meine Frage: Die komplexen Zahlen sind doch kein
> angeordneter Körper, welchen Sinn macht dann die Relation
> s>0 ? Abgesehen davon ist im ersten Fall die
> Konvergenzbedigung doch Re(s)>0 . Also was bedeutet dieses
> s>0, was man bei Professoren findet?
Es bedeutet einfach $s [mm] \in \IR$ [/mm] und $s>0.$
|
|
|
| |
|
Aber die Variable s im Bildbereich der Laplace ist doch eine komplexe Variable (komplexe Fequenz). Schaut man z.B. in einer seriösen Tabelle nach, dann steht dort als Konvergenzbedigung: Re(s)>0 und nicht s>0.
Trotzdem findet man in allen Videos nur s>0.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:48 Di 02.04.2019 | | Autor: | chrisno |
> Aber die Variable s im Bildbereich der Laplace ist doch
> eine komplexe Variable (komplexe Fequenz). Schaut man z.B.
> in einer seriösen Tabelle nach, dann steht dort als
> Konvergenzbedigung: Re(s)>0 und nicht s>0.
Richtig, sehe ich auch so in Wikipedia.
>
> Trotzdem findet man in allen Videos nur s>0.
Ich gratuliere. Du hast offenbar genug Kritikfähigkeit um den Fehler in diesen Videos zu erkennen. Dass der gleiche Fehler öfter vorkommt, liegt an der mangelnden Kreativität der Videoautoren.
Zu dem von dir verlinkten Video kannst du die korrekte Argumentation in
https://ivv5hpp.uni-muenster.de/u/raimar/lehre/WS12/Integraltransformationen/Laplace-Transformation.pdf
nachlesen.
|
|
|
|
