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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:42 Mo 08.01.2007 | | Autor: | maresi1 |
| Aufgabe | der graph einer polynomfunktion 4 grades hat im ursprung einen sattelpunkt und einen weiteren wendepunkt W(-2/2).
?fktgleichng? |
hallo,
eigentlich kann ich diese aufgaben immer ganz gut, aber der sattelpunkt verwirrt mich. wie ist das zu verstehen?
eine polynomfkt 4 grades ist: [mm] ax^{4}+bx³+cx²+dx+e
[/mm]
ok, aber wie ist das mit dem sattelpunkt??bzw: was genau ist ein sattelpkt?(ein spezieller wpkt?)
danke!
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Hi,
also einen Sattelpunkt siehst du z.B. auf diesem Bild:
![[]](/images/popup.gif) http://www.mathe-online.at/mathint/anwdiff/grafiken/sattelpunkt.gif
Es ist sozusagen eine Mischung aus einem Extrempunkt und einer Wendestelle. Daher gelten für einen Sattelpunkt auf folgende Bedinungungen:
f'(x) = 0 [mm] \wedge [/mm] f''(x) = 0 [mm] \wedge [/mm] f'''(x) [mm] \not= [/mm] 0
Nun zu deiner Aufgabe, der Ansatz ist richtig nun musst du insgesamt 5 Bedingungen finden.
Der Wendepunkt liefert schoneinmal zwei:
[mm]f(-2) = 2[/mm]
[mm]f''(-2) = 0[/mm]
Und aus dem Sattelpunkt bekommst du die restlichen drei Informationen:
[mm]f(0) = 0[/mm]
[mm]f'(0) = 0[/mm]
[mm]f''(0) = 0[/mm]
Da du gesagt hast, dass du eigentlich keine Probleme mit diesen Aufgaben hast denke ich, dass du das ausrechnen und die Bestimmung der Funktion alleine hinbekommst...
Gruß Patrick
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:46 Di 09.01.2007 | | Autor: | maresi1 |
ja danke !!!
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![[]](http://www.mathe-online.at/mathint/anwdiff/grafiken/sattelpunkt.gif){kind=small}
http://www.mathe-online.at/mathint/anwdiff/grafiken/sattelpunkt.gif