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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:13 So 13.01.2008 | | Autor: | Yas |
| Aufgabe | Eine Mailbox enthält 30% Spam. In einer Spam-mail kommt mit 15%-iger Wahrscheinlichkeit das Wort 'Gratis' vor, in einer Mail, die nicht Spam ist, mit 2%-iger Wahrscheinlichkeit.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein Email, die das Wort 'Gratis' enthält, eine Spam-mail? |
Hallo Zusammen, hier ist ein sehr schwere Frage...
"Eine Blickdichte Urne enthält zwei Bälle die jeweils (d.h. unabhängig voneinander) Schwarz oder Weíß sein können (was aber unbekannt ist). Es wird nun yweimal ein Ball gezogen, dessen Farbe notiert und der Ball in die Urne zurückgelegt . Beidesmal wird ein weißer Ball gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer dritten Ziehung wieder ein Weißer Ball gezogen wird?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:35 Mo 14.01.2008 | | Autor: | Yas |
Ich brauche nur yu wissen, wie mann anfangen sollllll :(
Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:28 Mo 14.01.2008 | | Autor: | Yas |
also ,
hier ist die Formel von Bays: damit kann man anfangen!
P(A|B)= [mm] \bruch{P(A) \cdot P(B|A)}{P(B)}
[/mm]
L.G.
Yaseen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:50 Mo 14.01.2008 | | Autor: | BJJ |
Hi!
wir haben im Mail Problem zwei Kategorien [mm] K_1 [/mm] und [mm] K_2, [/mm] naemlich Kategorie [mm] K_1, [/mm] dass eine Mail Spam ist und Kategorie [mm] K_2, [/mm] dass eine Mail regulaer ist. Des weiteren haben wir das Ereignis x, dass in einer beliebigen Mail das verfuehrerische Wort "gratis" auftaucht. Mit dieser Terminologie sieht die Bayes Formel wie folgt aus:
[mm] P(K_i [/mm] | x) = P(x| [mm] K_i) P(K_i) [/mm] / P(x)
wobei [mm] P(K_i) [/mm] die Wahrscheinlichkeit der Kategorie [mm] K_i [/mm] ist und P(x) ist von der Form
P(x) = P(x| [mm] K_1) P(K_1) [/mm] + P(x| [mm] K_2) P(K_2).
[/mm]
NUn sammeln wir die Wahrscheinlichkeiten, die wir zur Berechnung der rechten Seite benoetigen:
1. 30% der Mails sind Spam. Daraus folgt
[mm] P(K_1) [/mm] = 0.3
[mm] P(K_2) [/mm] = 0.7
2. Ist eine Mail von der Kategorie Spam, dann ist die Wahrscheinlichkeit von Ereignis x, dass das Wort "gratis" auftaucht 0.15, also
[mm] P(x|K_1) [/mm] = 0.15
3. Analog gilt fuer eine regulaere Mail:
[mm] P(x|K_1) [/mm] = 0.02
Mit Hilfe dieser 4 Werte kannst du nun P(x) und dann die ganze rechte Seite der Bayes Formel ausrechnen.
Hoffe es hat weiter geholfen.
Beste Gruesse
bjj
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