scharfunktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:29 Do 22.09.2005 | | Autor: | rosab |
guten tag,
und wieder brauche ich eure hilfe.
wie sieht das aus, wenn ich t in meiner gleichung habe und davon die ableitung machen will, kann ich t dann einfach wegfalllen lassen (weil es ja eigentlich eine ganz normale zahl ist ohne x) oder nicht? und wie sieht das gleiche dann mit [mm] t^3 [/mm] aus? oder muss ich t in der ableitung so lassen wie es in der ausgangsfunktion war?
blöde beispiele, aber nochmal um meine frage verständlicher zu machen:
1. [mm] f(x)=20x^2 [/mm] + 025x + [mm] 4(t-t^3) [/mm] (kann ich hier t bei der ableitung wegfallen lassen?)
2. f(x)= [mm] 20x^2 [/mm] + t/(3x) + 50 (kann ich dann hier das t auch wegfallen lassen, oder in diesem fall nicht?)
bedanke mich schonmal im vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hi, Rosa,
> wie sieht das aus, wenn ich t in meiner gleichung habe und
> davon die ableitung machen will, kann ich t dann einfach
> wegfalllen lassen (weil es ja eigentlich eine ganz normale
> zahl ist ohne x) oder nicht?
Wenn x die Variable ist, hast Du Recht!
Aber pass' auf: Es gibt auch Funktionen, da ist t die Variable
(z.B. Geschwindigkeitsfunktionen)!
Dort geht das natürlich nicht!
> und wie sieht das gleiche dann
> mit [mm]t^3[/mm] aus? oder muss ich t in der ableitung so lassen wie
> es in der ausgangsfunktion war?
Kein Unterschied zu oben! Konstante bleibt Konstante, egal ob t, [mm] t^{2}, t^{3}, \wurzel{t}, [/mm] oder sonst was Grausliches!
>
> blöde beispiele, aber nochmal um meine frage verständlicher
> zu machen:
> 1. [mm]f(x)=20x^2[/mm] + 0,25x + [mm]4(t-t^3)[/mm] (kann ich hier t
> bei der ableitung wegfallen lassen?)
Ja: Kein x dabei, daher: additive Konstante.
Ableitung demnach:
f'(x) = 40x + 0,25
> 2. f(x)= [mm]20x^2[/mm] + t/(3x) + 50 (kann ich dann hier
> das t auch wegfallen lassen, oder in diesem fall nicht?)
Nein! Hier ist ja "ein x dabei"!
Daher:
f'(x) = 40x - [mm] \bruch{t}{3x^{2}}
[/mm]
Zusätzliche Hilfe: [mm] \bruch{t}{3x} [/mm] = [mm] \bruch{t}{3}*x^{-1}
[/mm]
mfG!
Zwerglein
|
|
|
|
