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| Aufgabe | f(x)=sin(x)
g(x)=cos(x)
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hallo,
ich soll den schnittwinkel ausrechnen.
den schnittpunkt habe ich schon bestimmt. der ist P(0,7/0,7)...
so jetzt hab ich die ableitung von beiden funktionen gemacht, d.h. für f'(x)=cos(x) und für g'(x)=sin(x)
dann hab ich in die funktionen für x 0,7 eingesetzt
und hab dann f'(x)=0,76 und für g'(x)=0,64 raus.
nur wie berechne ich jetzt den schnittwinkel. irgendiwe hab ich voll da sbrett vorm kopf...
hoffe mir hilft jemand.
lg
steffi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo
Der Schnittpunkt stimmt nicht!
Die Schnittstelle ist pi/4!
g'(x) stimmt ebenfalls nicht.
[cos(x)]'=-sin(x)
cos(pi/4)=2^(-1/2)
-sin(pi/4)=-2^(-1/2)
der Schnittwinkel ist arctan(cos(pi/4))-arctan(-sin(pi/4))
Gruß
Reinhold
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oh ja stimmt, ich hab das jetz auch gemerkt mit meinem fehler...
aber ich versteh das mit dem "arctan" net so ganz
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Mit dem Arkus Tangens kannst du den Winkel zwischen Gerade und x-Achse berechnen, denn die Steigung z.b. m=2 bedeutet nichts anderes als dass die Gerade pro "x-Einheit", zwei "y-Einheiten" nach oben läuft.
Dann kann man sich ein rechtwinkliges Dreieck bauen und in einem rechtwinkligem Dreieck gilt: tan(alpha)=Gegenkathete/Ankathete=(delta y)/(delta x)
In diesem Beispiel:tan(alpha)=2/1
alpha=arctan(2)
Daraus kannst du dann auch "herleiten" wie man den Schnittwinkel von 2 Geraden berechnet.
Am besten du veranschaulichst dir das durch eine Zeichnung.
Gruß
Reinhold
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Guten Morgen Steffi!
Sieh mal hier [mm] ($\leftarrow$ [i]click it![/i]), da wurde fast dieselbe Frage vor kurzem behandelt.
Gruß vom
Roadrunner
[/mm]
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