sigma unbekannte verteilung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo, ich habe folgends Problem und zwar habe ich eine unbekannte Verteilung, von der ich Sigma, also das zweite statistische Moment ausrechnen soll. Wie mach ich das?
Mir ist die Verteilung un bekannt und des kann auch vorkommen dass negative Werte vorkommen , müsste man also dann irgendwie verschieben.
Wie mache ich das?
Lg Tanja
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:34 Do 12.10.2006 | | Autor: | luis52 |
Hallo Tanja1985,
ich vermute, dass du das zweite *zentrale* Moment, also die Varianz
berechnen willst. Ist $ X $ die (diskrete) Zufallsvariable, so ist
[mm] $\mbox{E}[X]=\sum_x [/mm] x P(X=x)$
das erste (nichtzentrale) Moment und
[mm] $\mbox{E}[(X-\mbox{E}[X])^2]=\sum_x (x-\mbox{E}[X])^2 [/mm] P(X=x)$
ist die Varianz. Die Summen erstrecken sich ueber alle Werte $ x $ , fuer
die gilt $ P(X=x) >0 $.
Kennst du die Verteilung von $ X $, also $P(X=x)$, nicht, so kannst du die obigen Summen
nicht berechnen...
Uebrigens: Ist $ X $ stetig verteilt, so sind die Summen durch
entsprechende Integrale zu ersetzen.
hth
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:39 Do 12.10.2006 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Tanja,
wie lautet den die Aufgabe genau?
Vielleicht dreht sich's ja nur um eine typische Anwendung der Tschebyschow-Ungleichung!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:00 Do 12.10.2006 | | Autor: | Tanja1985 |
also ich habe da ein stahlprofil das durch messfehler auchmal ins negative gehen kann und dabei soll ich die breite also sigma berechnen
lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Do 12.10.2006 | | Autor: | luis52 |
Liegen Messwerte vor?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:02 Mi 18.10.2006 | | Autor: | Tanja1985 |
sorry dass ich erst jetzt antworte aber ich war krank. also messwerte liegen vor aber es soll ein algorithmus erstellt werden wie man es dann immer machen kann. bei den werten handelt es sich um ein strahlprofil, es soll also eine art formel geben wie ich das bei jedem strahlprofil machen kann.
wie muss ich das machen? hab überhaupt keine idee
lg tanja
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:49 Mi 18.10.2006 | | Autor: | luis52 |
Hallo Tanja1985,
es scheint, wir naehern uns einer Loesung 
Wenn ich dich recht verstehe, geht es nicht darum, das zweite Moment, also die Varianz [mm] $\sigma^2=\mbox{E}[(X-\mbox{E}[X])^2]$ [/mm] einer unbekannten Verteilung auszurechnen, sondern zu *schaetzen*. (Da gibt es feine Unterschiede).
Einen Algorithmus habe ich nicht zu bieten, aber eine Formel, nach der du die Schaetzung berechnen kannst. Liegen dir die Messwerte [mm] $x_1,...x_n$ [/mm] vor, so berechne zunaechst ihr arithmetisches Mittel
[mm] $\bar x=\sum_{i=1}^n x_i [/mm] / n$. Der Schaetzwert ist dann [mm] $s^2=\sum_{i=1}^n (x_i-\bar x)^2 [/mm] / n$.
hth
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Hallo, müssen die einzelnen messwerte unabhängig sein damit ich das machen kann? und ist mein s² dann schon das gesuchte ergebnis?
lg tanja
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:26 Fr 27.10.2006 | | Autor: | luis52 |
Ist Unabhaengigkeit ein Problem? Vielleicht schilderst du einmal genauer dein Problem und
insbesondere wie die Messwerte zustande kommen.
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die messwerte stammen von einem Strahlprofil, von daher können die einzelnen werte abhängig sein. Wie muss ich es dann da machen?
lg tanja
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:12 Mi 01.11.2006 | | Autor: | luis52 |
Hallo Tanja1985,
nachdem, was ich von deiner Fragestellung erfahren habe, sehe ich
keine Schwierigkeit bei der Verwendung von [mm] $s^2$.
[/mm]
hth
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:20 Mi 08.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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