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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:36 Mo 08.12.2008 | | Autor: | crash3d |
| Aufgabe | Aufspalten folgender Funktion um Konvergenz einer Reihe zu beweisen.
[mm] {sin(2^k)} k\in \IN [/mm] |
Hallo,
Wie kann ich am besten diesen Sinus aufspalten ? Ich hab versucht die Binomische Reihe für [mm] {(2^k)} [/mm] in die Reihe des Sinus einzusetzen und daraus eine neue Reihe zu bilden um zu sehen ob eine andere bekannte Reihe da raus kommt,hat aber nicht funktioniert.
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Hallo,
so ohne Zusammenhang ist das nicht gut zu sagen, schreibe doch mal die ganze Reihe hin.
Vllt. genügt es ja schon für eine Abschätzung, dass [mm] $\left|\sin\left(2^k\right)\right| [/mm] \ [mm] \le [/mm] \ 1$ ist ...
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:49 Mo 08.12.2008 | | Autor: | crash3d |
[mm] \summe_{k=1}^{\infty}\bruch{sin(2^k)}{3^k}
[/mm]
Das ist die vollständige Reihe.
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Hallo nochmal,
ja, ok, schaue dir nochmal die obige Abschätzung an.
Kannst du damit zeigen, dass die Reihe absolut konvergiert?
Finde eine konvergente Majorante (eine geometrische Reihe ...)
LG
schachuzipus
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