skalarprodukt < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:14 Do 23.06.2011 | | Autor: | kioto |
| Aufgabe | | es sei x=(1,3,5,1,1). finden sie ein y=(y1,y2,y3,y4,y5) so, dass y1 und y2....y3 ungleich 0 und y [mm] \perp [/mm] x bzgl. des euklidischen skalarproduktes auf [mm] \IR^5 [/mm] |
meine frage ist, wieviele variable darf ich hier frei wählen? 4?
|
|
| |
|
Hallo kioto,
> es sei x=(1,3,5,1,1). finden sie ein y=(y1,y2,y3,y4,y5) so,
> dass y1 und y2....y3 ungleich 0 und y [mm]\perp[/mm] x bzgl. des
> euklidischen skalarproduktes auf [mm]\IR^5[/mm]
Steht an der rot markierten Stelle wirklich y3? Ich gehe mal von y5 aus.
> meine frage ist, wieviele variable darf ich hier frei
> wählen? 4?
Ich verstehe die Frage nicht ganz. Natürlich kannst Du vier Variable frei wählen und damit dann die fünfte bestimmen. Ganz frei bist Du trotzdem nicht, denn die 5. Variable darf ja nicht den Wert Null annehmen.
Aber es sollte nicht schwer sein, einen solchen Vektor zu finden. 
Grüße
reverend
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:27 Do 23.06.2011 | | Autor: | kioto |
> Hallo kioto,
>
> > es sei x=(1,3,5,1,1). finden sie ein y=(y1,y2,y3,y4,y5) so,
> > dass y1 und y2....y3 ungleich 0 und y [mm]\perp[/mm] x bzgl. des
> > euklidischen skalarproduktes auf [mm]\IR^5[/mm]
>
> Steht an der rot markierten Stelle wirklich y3? Ich gehe
> mal von y5 aus.
sorry, wieder mal tippfehler.......
>
> > meine frage ist, wieviele variable darf ich hier frei
> > wählen? 4?
>
> Ich verstehe die Frage nicht ganz. Natürlich kannst Du
> vier Variable frei wählen und damit dann die fünfte
> bestimmen. Ganz frei bist Du trotzdem nicht, denn die 5.
> Variable darf ja nicht den Wert Null annehmen.
>
> Aber es sollte nicht schwer sein, einen solchen Vektor zu
> finden.
>
danke! ich habs jetzt. aber wie mache ich das wenn noch einen zweiten vektor gegeben hab, zum dem y auch [mm] \perp [/mm] sein soll?
> Grüße
> reverend
>
|
|
|
| |
|
> danke! ich habs jetzt. aber wie mache ich das wenn noch
> einen zweiten vektor gegeben hab, zum dem y auch [mm]\perp[/mm] sein
> soll?
Dann hast du ein größeres Gleichungssystem. Du musst doch nur schauen, dass das Skalarprodukt 0 ist.
Mit Gram-Schmidt-Verfahren kann man hier auch auf die Vektoren zielen, wie mit Kanonen auf Spatzen.
|
|
|
|
