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spinnt der Plotter oder ist de: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:25 So 05.12.2010
Autor: Giraffe

Hallo, guten Abend,
die Fkt. heißt
[mm] f(x)=x^4-2x^2+4x [/mm]
Muss ne  volle Fkt.-Untersuchg. machen.
Damit ich gleich sofort immer weiß, ob ich alles richtig ausgerechnet habe, wollte ich den Graphen plottern, dann kann ich Nullst. usw. alles gleich anhand der Grafik überprüfen.
Nun plottert er mir so ein komisches Teil mit einem Schisslaweng da hin.
Graph mit Ausschlag. Habe ich noch NIE gesehen. Spinnt der Plotter oder gibt es tatsächl. solche Graphen mit so einem kl. Knick (Abbiegung)?

[a][Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]

Für Hilfe bis morgen, Mo 15 h, vielen DANK schon mal im voraus.
mfg
Sabine

        
Bezug
spinnt der Plotter oder ist de: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:33 So 05.12.2010
Autor: Giraffe

[Dateianhang nicht öffentlich]

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Bezug
        
Bezug
spinnt der Plotter oder ist de: alles okay
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:38 So 05.12.2010
Autor: Loddar

Hallo Giraffe!


Nicht verwirren lassen. Eine derartige Kruve ist absolut okay.

Es gibt hier halt nur ein Minimum und zwei Wendepunkte.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
spinnt der Plotter oder ist de: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:24 Mo 06.12.2010
Autor: Giraffe

Hallo Loddar,
das Minimum ist der Scheitelpkt., aber wieso 2 Wendepunkte? Äh, wieso überhaupt Wendepunkte?
Bin die Kurve jetzt mit dem Finger nachgefahren u. im 2.ten Quadranten gestartet. Beim Minima ist kein Wechsel der Links-Kurve in eine Rechts-Kurve (also kein Wendepunkt), u. wenn der Schisslaweng anfängt gibt es auch keinen Kurvenwechsel.
Habe ich keine Ahnung, wie Wendepkt. def. ist?
Bislang war ein WP für mich: Das "Ding", zwischen Berg u. Tal.
Sind Tal u. Berg nicht deutlich ausgepägt , sondern nur so was wie der Schisslanweng (kl. Ausscherung) dann hätte man nur einen Sattelpunkt. So ist meine Kenntnis bislang.
Meine Frage nochmal kurz zus.gefasst:
Wo (genau) sind hier bei dieser Parabel 2 Wendepunkte?
(optisch, nicht mathematisch, also wenn Ableitg. ergibt gr/kl.Null usw, ohne das, nur optisch)
Ich danke DIR!
Gruß
Sabine

Bezug
                        
Bezug
spinnt der Plotter oder ist de: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:32 Mo 06.12.2010
Autor: schachuzipus

Hallo Sabine,


> Hallo Loddar,
>  das Minimum ist der Scheitelpkt., aber wieso 2
> Wendepunkte?

Na, rechne es doch nach:

[mm]f''(x)=0[/mm] ergibt eine quadratische Gleichung, die nunmal 2 Lösungen [mm]x_{w_1}, x_{w_2}[/mm] hat. Überzeuge dich weiter, dass [mm]f'''(x_{w_{1/2}})\neq 0[/mm] ist


>  Gruß
> Sabine
>  

Gruß

schachuzipus


Bezug
                                
Bezug
spinnt der Plotter oder ist de: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:41 Mo 06.12.2010
Autor: Giraffe

Hallo schachuzipus,
ich muss wohl irgendwie (?) vorzeitig auf Senden gekommen sein.
Vielleicht läßt es sich optisch gar nicht mehr erkennen u. man kommt nur drauf, wenn man es mit Hilfe der Ableitungen untersucht.
Ja, so?
Gruß Sabine

Bezug
                                        
Bezug
spinnt der Plotter oder ist de: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:46 Mo 06.12.2010
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,


> Hallo schachuzipus,
>  ich muss wohl irgendwie (?) vorzeitig auf Senden gekommen
> sein.
>  Vielleicht läßt es sich optisch gar nicht mehr erkennen

Du kannst das ja mal vergrößern, aber eigentlich erkennt man doch ganz gut, dass du, wenn man den Graphen von [mm]-\infty[/mm] kommend entlang fährst, eine lange Linkskurve fährst und dann irgendwo zw. [mm]-0,6[/mm] und [mm]0[/mm] rechts rum muss und dann wieder die Richtung wechselt zw. [mm]0[/mm] und [mm]0,6[/mm]

Im Bereich zwischen $-0,6$ und $0,6$ reißt du quasi den Fahrradlenker zweimal rum ;-)

> u. man kommt nur drauf, wenn man es mit Hilfe der
> Ableitungen untersucht.

Naja, "nur" würde ich nicht sagen, man kann es am Graphen ja auch aublesen ...

>  Ja, so?
>  Gruß Sabine

LG

schachuzipus


Bezug
                                                
Bezug
spinnt der Plotter oder ist de: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:58 Mo 06.12.2010
Autor: Giraffe

prima, dass zoom ich mir am Plotter gleich mal noch genauer ran
Vielen DANK!!!!
Gruß Sabine

Bezug
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