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stammfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:30 Di 25.11.2008
Autor: sunny1991

hallo,
ist die stammfunktion von [mm] \bruch{x^{2}+6x-2}{x} [/mm] = [mm] 0.5x^{2}+6x-2ln(x) [/mm] ?

        
Bezug
stammfunktion: richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:39 Di 25.11.2008
Autor: Loddar

Hallo sunny!


[ok] Jawoll! Aber bei unbestimmten Integralen die Integrationskonstante $+ \ C$ nicht vergessen.


Gruß
Loddar



Bezug
                
Bezug
stammfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:42 Di 25.11.2008
Autor: sunny1991

danke erstmal. noch eine frage:wofür brauche ich denn die integrationskonstante?

Bezug
                        
Bezug
stammfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:02 Di 25.11.2008
Autor: ChopSuey

Hallo sunny,

> danke erstmal. noch eine frage:wofür brauche ich denn die
> integrationskonstante?

Was passiert denn beim Ableiten mit einer additiven konstante?

Bsp:

$\ f(x) = [mm] ax^2 [/mm] + 3 $

Die Ableitung lautet

$\ f'(x) = 2ax $

Die additive Konstante, in diesem Fall die $\ 3 $ fällt also weg.

Beim unbestimmten Integral ist beim ermitteln der Stammfunktion deshalb unklar, welche Konstante am ende deines Terms stand. Es hätte auch jede andere Zahl an stelle von $\ 3 $ da stehen können.

Darum deine Integrationskonstante $\ +C$

Ich hoffe ich konnte dir helfen.

Gruß
ChopSuey

Bezug
                                
Bezug
stammfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:05 Di 25.11.2008
Autor: sunny1991

achso stimmt da habe ich gar nicht dran gedacht. danke!

Bezug
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