stammfunktion bilden < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | a) f(x) = 1 / [mm] \wurzel{4x}
[/mm]
b) 3 / [mm] \wurzel{2x}
[/mm]
c) [mm] 2x-x^{5}/x³
[/mm]
d) [mm] 4/\wurzel{x} [/mm] + 7/x² |
a) = [mm] \wurzel{4x} [/mm] ^-1
v(x) = [mm] \wurzel{4x} [/mm] => [mm] -2x^{-1,5}
[/mm]
u(v) = [mm] x^{-1} [/mm] => [mm] -v^{-2} [/mm]
==> - [mm] (4x^{1/2})^-2 [/mm] / [mm] -2x^{-1/2}= [/mm] - [mm] \wurzel{2x} [/mm]
??? kann das sein, weiter oder anders weiß ich nicht
b) v(x)= [mm] \wurzel{2x} [/mm] => x^-1/2
u(v) = [mm] v^{-3} [/mm] = [mm] -3v^{-4}
[/mm]
==> [mm] -3(\wurzel{2x} [/mm] )^-4 / x^-1/2
wie weiter? falsch?
c) = 2x/x³ - [mm] x^{5}/x³ [/mm] = 1/2x - 1/3x³ ???
d) = [mm] (x^1/2)^-4 [/mm] + (x²)^-7 = 1/3x³ - 1/13x^-13 ???
wäre nett, wenn jemand mir helfen könnte...
|
|
| |
|
Guten abend
zu Teilaufgabe a)
[mm] 1/\wurzel{4x}\gdw 1/(4x^{1/2}) \gdw 4x^{-1/2}
[/mm]
Versuch jetzt mal den Term nach den Potenzregeln aufzuleiten
Bei Wurzeln unter dem Bruchstrich immer erst die Wurzel in die Potenzschreibweise bringen und dann versuchen mit Potenzregeln aufzuleiten
So ähnlich geht das auch bei Aufgabe b)
[mm] \bruch{3}{\wurzel{2x}} \gdw \bruch{3}{2x^{1/2}} \gdw 3*2x^{-1/2}
[/mm]
Zu Aufgabe c)
Dein Ansatz ist schon richtig zuerst einmal den Bruch vereinfachen
[mm] \bruch{2x-x^{5}}{x^{3}} [/mm]
Das ist dann vereinfacht:
[mm] \bruch{2}{x^2}- x^2
[/mm]
Dann kannst du den jeden Term einzeln aufleiten. Beachte: [mm] \bruch{2}{x^2}\gdw 2x^{-2}
[/mm]
Aufgabe d ist dann eine Kombination von a und c. Jeden Term einzeln so aufleiten, wie du es in den Aufgaben davor gemacht hast.
Ich hoffe du kommst so weiter
Schönen abend noch
|
|
|
| |
|
| Aufgabe | noch zwei weitere?
e) f(x) = 2 * cos (3x-5)
e2) f(x) = 2 / (4x+1)²
1.Frage: Ist die Aufleitung von -sin x = cos x und von -cos x = -sin x?? |
Hallo, zuerst mal danke für die Antwort
wollte dann mal fragen, ob das denn jetzt richtig ist von mir zu a-d von den davor gerechneten Aufgaben:
a) F(x) = [mm] 8\wurzel{x}
[/mm]
b)F(x)= 2 * [mm] 1/\wurzel{x}
[/mm]
c) F(x)= [mm] 1/3x^{-3} [/mm] + 1/3x³
d) F(x) = [mm] 8/3x^{1/1/2} [/mm] + 7/3x³
zu e) F(x) = 2/3 sin (3x-5)
???
wäre nett, wenn jemand was dazu sagen könnte
nun zu meiner eigentlichen Frage:
wie berechne ich e2)
==> 2/ 16x²+8x+1 = einzeln ableiten oder wie?
muss ja - [mm] \bruch{1}{8x-2}rauskommen, [/mm] steht so im Buch, aber darauf komme ich nicht...
vielen dank...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 03:20 Mi 06.12.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:34 Di 05.12.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin,
bevor ich eine stammfunktion bilde, vereinfache ich doch erstmal, oder?
Stichwort: teilweises Wurzelziehen
a) [mm] \bruch{1}{\wurzel{4x}} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2 * \wurzel{x}}
[/mm]
in Potenzschreibweise
[mm] \bruch{1}{2}*x^{- \bruch{1}{2} }
[/mm]
b) [mm] \bruch{2x-x^5}{x^3} [/mm] = [mm] \bruch{x*(2-x^4)}{x^3} [/mm]
[mm] =\bruch{2-x^4}{x^2} [/mm]
= [mm] \bruch{2}{x^2} [/mm] - [mm] x^2
[/mm]
usw.
hier ist die anwendung der potenzregeln die halbe miete!
gruß
wolfgang
|
|
|
|
