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| Aufgabe | Beweise: Wenn A und B stochastisch unabhängig sind und A <>S, so gilt:
P(B) = ( P(A oder B) - P(A) ) / [mm] P(\overline{A}) [/mm] . |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ich kenne zwar die formel um Unabhängigkeit nachzuweisen ( P(A) * P(B)= P(A und B) ), weiß aber nicht wie ich an den beweis rangehen soll.
würde mich sehr über hilfe freuen!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:17 Di 28.08.2007 | | Autor: | luis52 |
Moin naomilkmathe,
zunaechst erst einmal ein herzliches ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Die Gleichung ist gleichbedeutend mit
[mm] $P(B)P(\overline{A})=P(B)(1-P(A)= P(A\cup [/mm] B)-P(A)$. Wegen der Unabhaengigkeit von $A$ und $B$ und [mm] $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap [/mm] B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)$ folgt die Behauptung.
lg
Luis
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