t-test bei mittelwertvergleich? < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
hoffe mir kann jemand helfen,
sitze an einer hausarbeit und untersuche einstellungen von jugendlichen zu bekleidungsherstellern
dazu gab es ratingskalen von 1-5 um festzustellen wie gut oder schlecht die marke abschneidet:
Bsp.: bietet die marke x qualität ja (1) 2 3 4 (5) nein
ich möchte nun mittelwertvergleiche mit
1. dem alter (nur unterteilt in jung und alt)
2. dem geschlecht
und jetzt die über gedeih und verderb entscheidende frage: welche tests muss ich zur signifikanzüberprüfung durchführen?
danke für jeden hilfreichen hinweis
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:31 Sa 08.05.2004 | | Autor: | Julius |
Hallo Claas,
erstens: Deine Frage gehört in den Uni-Bereich. Ich werde sie nicht verschieben, aber poste derartige Fragen bitte demnächst dahin, Danke. 
Du musst den Zweistichproben-t-Test anwenden.
Er lautet wie folgt (hierbei sei [mm]\alpha[/mm] das zu Grunde gelegte Signifikanzniveau):
1. Annahme:
Die Zufallsvariablen [mm]X_1,\ldots,X_m[/mm], [mm]Y_1,\ldots,Y_n[/mm] seien unabhängig, [mm]X_1,\ldots,X_m[/mm] identisch [mm]N(\mu_1,\sigma^2)[/mm]-verteilt, [mm]Y_1,\ldots,Y_n[/mm] identisch [mm]N(\mu_2,\sigma^2)[/mm]-verteilt. [mm]\mu_1[/mm], [mm]\mu_2[/mm] und [mm]\sigma^2[/mm] seien unbekannt.
2. Nullhypothese:
[mm]H_0: \, \mu_1 = \mu_2[/mm].
3. Testgröße:
[mm]T(X_1,\ldots,X_m,Y_1,\ldots,Y_n) = \sqrt{\frac{m\cdot n \cdot (m+n-2)}{m+n}} \cdot \frac{\bar{Y}_{(n)} - \bar{X}_{(m)}}{\sqrt{(m-1) S^2_{(m)} + (n-1)\tilde{S}^2_{(n)}}}[/mm]
mit
[mm]S^2_{(m)} = \frac{1}{m-1} \cdot \sum_{i=1}^m (X_i - \bar{X}_{(m)})^2[/mm]
und
[mm]\tilde{S}^2_{(n)} = \frac{1}{n-1} \cdot \sum_{i=1}^n (Y_i - \bar{Y}_{(n)})^2[/mm]
Falls [mm]H_0[/mm] zutrifft, ist die Testgröße [mm]t_{m+n-2}[/mm]-verteilt.
4. Kritischer Bereich:
[mm]K=\{(x_1,\ldots,x_m,y_1,\ldots,y_n) \in \IR^{m+n} \, : \, |T(x_1,\ldots,x_m,y_1,\ldots,y_n)| > t_{m+n-2;1-\frac{\alpha}{2}}\}[/mm].
5. Entscheidungsregel:
Wird [mm](x_1,\ldots,x_m,y_1,\ldots,y_n)[/mm] beobachtet, so dass
[mm]|T(x_1,\ldots,x_m,y_1,\ldots,y_n)|>t_{m+n-2;1-\frac{\alpha}{2}}[/mm]
gilt, so wird [mm]H_0[/mm] verworfen; sonst wird gegen [mm]H_0[/mm] nichts eingewendet.
Ich hoffe ich konnte dir helfen. Melde dich einfach wieder bei Fragen.
Liebe Grüße
Stefan
|
|
|
|
