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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:38 So 01.11.2009 | | Autor: | azrael1 |
| Aufgabe | A, B und C seien Aussagen. Zeigen Sie, dass die Aussagen
b) [mm] \neg [/mm] (A [mm] \vee [/mm] B) [mm] \gdw \neg [/mm] A [mm] \wedge \neg [/mm] B
c) A [mm] \wedge [/mm] (B [mm] \vee [/mm] C) [mm] \gdw [/mm] (A [mm] \wedge [/mm] B) [mm] \vee [/mm] (A [mm] \wedge [/mm] C)
Tautologien sind. |
Hallo,
nun hatte ich bei diese Aufgabe den Ansatz, sie mit Hilfe von Wahrheitstabellen zu loesen. Ist dies hier erlaubt?
Es kam nur leider das unbefriedigende Ergebnis zustande, dass die Aussagen b) und c) nicht aequivalent sind laut meinen Wahrheitstabellen.
Habe eben immer A,B(,C) und die zerlegten Aussagen in die Tabellen uebernommen, wie A [mm] \vee [/mm] B und die dann wieder zusammengefuegt...falsch
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:48 So 01.11.2009 | | Autor: | barsch |
Hi,
Wahrheitstabellen bieten sich hier in der Tat an!
[mm] \begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|}
\hline
A & B & A\vee{B} & \neg{(A\vee{B})} &\neg{A} &\neg{B} & \neg{A}\wedge{\neg{B}} \\
\hline
\hline
w & w & w & \green{f}&f&f& \green{f}\\
\hline
w & f & w & \green{f}&f&w& \green{f}\\
\hline
f & w & w & \green{f} &w&f& \green{f}\\
\hline
f & f & f & \green{w}&w&w& \green{w}\\
\hline
\end{tabular}
[/mm]
Wenn ich jetzt keinen Dreher drin habe, haben wir damit gezeigt, dass Aussage b) gilt.
Es wäre einfacher gewesen, du hättest deine Wahrheitstabelle gepostet. Dann hätte man dich auf mögliche Fehler aufmerksam machen können. Vollziehe obige Wahrheitstabelle noch einmal nach (auch vor dem Hintergrund evtl. Fehler meinerseits aufzudecken) und poste mal deine Wahrheitstabelle zu Aussage c), sofern es da noch Schwierigkeiten geben sollte.
Gruß barsch
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:30 So 01.11.2009 | | Autor: | azrael1 |
ok, habe meinen fehler gefunden, dachte wenn es heisst A [mm] \wedge [/mm] B waere auch war fuer A=0 und B=0, sprich dachte, dass beide Aussagen nur den selben Wert haben muessten, egal ob wahr oder falsch.
und wie zeichnet man hier denn tabellen, bzw. loescht seinen Eintrag, wenn man den Fehler selbst gefunden hat?
mfg und danke...super forum ;D
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:43 So 01.11.2009 | | Autor: | barsch |
Hi,
eine Tabelle wäre zuviel verlangt gewesen. Das ist nicht so einfach - habe damit selbst immer Probleme. Also ignoriere meinen Kommentar dazu einfach mal 
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Gruß barsch
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