trigonometrische Funktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:14 So 27.02.2011 | | Autor: | Juli121 |
* Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
N Abend,
wir behandeln grad die trigonometrischen Funktionen und dabei sind einige Sachen meiner Meinung nach sehr wiedersprüchlich.
sin(30°) = 0,5 (das ist klar!)
das dann umkehren
arcsin(0,5) = 30 ° (so hat mir das mein Bruder gesagt und so finde ich es auch in Büchern und im Internet)
in den Taschenrechner (Casio) stellt diese Rechenoperation so dar:
sin^-1(0,5)
meine Frage ist jetzt wie zum Teufel soll ich das jetzt aufschreiben?
So: arcsin(0,5)
oder so: sin^-1(0,5) (die Lehrerin sagt so soll man das schreiben)
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> * Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> N Abend,
>
> wir behandeln grad die trigonometrischen Funktionen und
> dabei sind einige Sachen meiner Meinung nach sehr
> wiedersprüchlich.
>
> sin(30°) = 0,5 (das ist klar!)
> das dann umkehren
> arcsin(0,5) = 30 ° (so hat mir das mein Bruder gesagt
> und so finde ich es auch in Büchern und im Internet)
Eigentlich müsste das auch noch im Bogenmaß angegeben werden
[mm] \arcsin(0,5)=\pi/6
[/mm]
>
> in den Taschenrechner (Casio) stellt diese Rechenoperation
> so dar:
> [mm] sin^{-1}(0,5)
[/mm]
>
> meine Frage ist jetzt wie zum Teufel soll ich das jetzt
> aufschreiben?
> So: [mm] \arcsin(0,5) [/mm]
Das wäre die korrekte Bezeichnung
> oder so: [mm] sin^{-1}(0,5) [/mm] (die Lehrerin sagt so soll man das
> schreiben)
Auf Taschenrechnern findet man immer wieder diese Symbolik. Aber was deine Lehrerin da behauptet, ist eigentlich nicht richtig. Die 'wissenschaftliche' Bezeichnung für die Umkehrfunktion des Sinus ist der [mm] \arcsin [/mm]
Die Schreibweise [mm] \sin^{-1}x [/mm] ist leicht verwechselbar mit [mm] \sin^{-1}(x)=\frac{1}{\sin(x)} [/mm] und daher meiner Meinung nach unbedingt zu vermeiden.
Schade, dass auf so etwas im Unterricht nicht eingegangen wird.
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:36 So 27.02.2011 | | Autor: | Juli121 |
hey danke für die schnelle Beantwortung!
Ich hoffe es wird nicht lästig! aber zu der Sache mit den Potenzen ist mir noch eine Frage eingefallen!
In der Regel schreibt man es ja so:
sin²(x) = (sin(x)) * (sin(x))
kann man das auch so schreiben?:
(sin(x))² ??? oder ist das dann falsch? bzw. nicht richtig ausgedrückt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:44 So 27.02.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Juli!
In der von Dir gewählten Darstellung mit den eindeutigen Klammerpaaren ist es korrekt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Aufpassen muss man lediglich bei [mm]\sin x^2[/mm] , da man dies unterschiedlich deuten kann als [mm]\sin\left(x^2\right) \ = \ \sin(x*x)[/mm] oder auch als [mm]\left(\sin x\right)^2 \ = \ \left(\sin x\right)*\left(\sin x\right)[/mm] .
Gruß
Loddar
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