Überlagerung von Bewegungen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:41 Mo 12.11.2012 | | Autor: | Duckx |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
| Aufgabe | | Zu berechnen ist der Abtrieb s eines Bootes beim senkrechten Überqueren eines Flusses der Breite B=210m bei einer Geschw. des Bootes von $v_B=2m/s$. Die Strömungsgeschwindigkeit ändert sich über die Flussbreite , und fällt nach $v_F(x)=v_m(1-\frac{4x^2}{B^2}$ vom Maximalwert $v_m=0,6m/s$ in Flussmitte (x=0) auf null am Ufer ab. |
Mein Lösungsansatz:
$v_F(x)=v_m(1-\frac{4x^2}{B^2}$
$x=v_B \cdot{} t - \frac{B}{2}$
$\to $v_F(t)=v_m(1-\frac{4(v_B \cdot{} t - \frac{B}{2})^2}{B^2}$
$=v_m(1-\frac{B^2+4Btv_b+4t^2v_b^2}{B^2})$
$=v_m-\frac{B^2v_m+4Btv_Bv_m+4t^2v_B^2v_m}{B}$
$=1v_m-v_m-\frac{4tv_Bv_m}{B}-\frac{4t^2v_B^2v_m}{B^2}$
Jetzt die Werte für Variablen einsetzen:
$v_F(t)=-\frac{4}{175}\frac{m}{s^2}\cdot{} t-\frac{4}{18375} \frac{m}{s^3} \cdot{} t^2$
$\integral_{0}^{y}{v_F(t) dt}=s$
$y=\frac{B}{v_B}$
$y=\frac{210m}{2m/s)=105s$
$\integral_{0s}^{105s}{v_F(t) dt}=s=[-\frac{4}{350}\frac{m}{s^2}\cdot{} t^2-\frac{4}{55125}\frac{m}{s^3} \cdot{} t^3]=-210m$
Habe ich richtig gerechnet? Mich irritiert das die Breite des Ufers auch genau 210m sind.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:42 Di 13.11.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Rechnung ist bis zum letzten = richtig, dann hatte ich keine Lust mehr das einzutippn
Gruss leduart
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