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Forum "Regelungstechnik" - Übertragungsfunktion
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Übertragungsfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:41 Do 25.11.2010
Autor: pfaffi87

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo,

ich habe die Aufgabe für eine IT2-Strecke (Positionsregelung) einen PID-Regler zu entwerfen. Die Parameter für den PID-Regler hab ich auch schon berechnet.
Ich will jetzt aber überprüfen, ob der Regelkreis auch stabil ist. Dazu wollte ich die Übertragungsfunktion des Regelkreises (IT2-Strecke mit PID-Regler) ausrechnen um daraus dann das BodeDiagramm erstellen zu können.
Mein Problem is jetzt diese Übertragungsfunktion zu berechnen.
Übertragungsfunktion IT2-Glied:
[mm] \underline{F}= \bruch{K_{I}}{jw-jw^{3}T2^{2}-w^{2}T1} [/mm]
Übertragungsfunktion PID-Glied:
[mm] \underline{F}= K_{p}[1+j(wT_{v}-\bruch{1}{wT_{n}})] [/mm]
daraus ergibt sich für den Regelkreis:
[mm] \underline{F}= \bruch{K_{I}*K_{p}[1+j(wT_{v}-\bruch{1}{wT_{n}})]}{jw-jw^{3}T2^{2}-w^{2}T1} [/mm]

bin ich da auf dem richtigen Weg?

Danke für Eure antworten!


        
Bezug
Übertragungsfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:24 Fr 26.11.2010
Autor: metalschulze

Hallo pfaffi,

und herzlich [willkommenvh].

> Hallo,
>  
> ich habe die Aufgabe für eine IT2-Strecke
> (Positionsregelung) einen PID-Regler zu entwerfen. Die
> Parameter für den PID-Regler hab ich auch schon berechnet.
> Ich will jetzt aber überprüfen, ob der Regelkreis auch
> stabil ist. Dazu wollte ich die Übertragungsfunktion des
> Regelkreises (IT2-Strecke mit PID-Regler) ausrechnen um
> daraus dann das BodeDiagramm erstellen zu können.
>  Mein Problem is jetzt diese Übertragungsfunktion zu
> berechnen.
>  Übertragungsfunktion IT2-Glied:
>  [mm]\underline{F}= \bruch{K_{I}}{jw-jw^{3}T2^{2}-w^{2}T1}[/mm]
>  
> Übertragungsfunktion PID-Glied:
>  [mm]\underline{F}= K_{p}[1+j(wT_{v}-\bruch{1}{wT_{n}})][/mm]
>  
> daraus ergibt sich für den Regelkreis:
>  [mm]\underline{F}= \bruch{K_{I}*K_{p}[1+j(wT_{v}-\bruch{1}{wT_{n}})]}{jw-jw^{3}T2^{2}-w^{2}T1}[/mm]
>  
> bin ich da auf dem richtigen Weg?
>  
> Danke für Eure antworten!
>  

Das ist alles erst mal nicht falsch, ich persönlich rechne immer lieber mit Potenzen von [mm] j\omega [/mm] - also die [mm] j^2 [/mm] nicht in -1 umwandeln - man kommt da leicht durcheinander - ist aber Geschmackssache. Die Gesamtübertragungsfunktion des offenen Kreises sieht bis dahin richtig aus. Wichtig ist natürlich die Stabilität des geschlossenen Kreises...

Gruß Christian

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