Übertragungsfunktion < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:49 So 02.10.2011 | | Autor: | derFranz |
| Aufgabe | | geg: geschlossener Regelkreis mit Abbildung der Sprungantwort der Regelstrecke, |
Wie berechne ich die Übertrags.fkt der Regelstrecke mit dem Endwertsatz von La place? Was kann ich aus der Sprungantwortablesen?
Viele DAnk vorab.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:27 So 02.10.2011 | | Autor: | Hing |
hallo, um eine funktion der sprunganwort zu berechnen musst du nichts anderes tun als deine übertragunsfunktion mit [mm] \bruch{1}{s} [/mm] zu multiplizieren. also G(s) = Y(s) * [mm] \bruch{1}{s}. [/mm]
Y(s) ist dein y(t) im Laplace bereich. [mm] \bruch{1}{s} [/mm] ist die sprungfunktion. da gibt es noch die rampenantwort [mm] \bruch{1}{s^2}, [/mm] quadratisch [mm] \bruch{1}{s^3} [/mm] usw
der anfangs- und endwertsatz möchte also wissen, was an den enden passiert, also bei 0 und [mm] \infty. [/mm] bei einer funktion im zeitbereich (bei dir y(t)) setzt man einfach 0 oder [mm] \infty [/mm] ein und schaut nach was rauskommt. da aber übertragungsfunktionen selten im zeitbereich vorliegen, nimmt man die aus dem LaPlace bereich.
das ganze sieht formal so aus:
[mm] \limes_{t\rightarrow\infty} [/mm] f(t) = [mm] \limes_{s\rightarrow 0} [/mm] s * G(s) oder bei dir [mm] \limes_{t\rightarrow\infty} [/mm] y(t) = [mm] \limes_{s\rightarrow 0} [/mm] s * Y(s) * [mm] \bruch{1}{s}
[/mm]
[mm] \limes_{t\rightarrow 0} [/mm] f(t) = [mm] \limes_{s\rightarrow \infty} [/mm] s * G(s) oder bei dir [mm] \limes_{t\rightarrow 0} [/mm] y(t) = [mm] \limes_{s\rightarrow \infty} [/mm] s * Y(s) * [mm] \bruch{1}{s}
[/mm]
das bedeutet: Regelkreisfunktion * Sprungfunktion * s
zu beachten: was im zeitbereich bei 0 ist im LaPlace bereich im [mm] \infty [/mm] (und andersherum)! ausserdem muss an die Übertragungsfunktion noch ein s.
zur berechnung kannst du einfach die normalen grenzwertregeln verwenden.
der zweck vom ganzen ist, dass man von einem stabilen system die anfangs- und die endwerte erhält ohne eine simulation durchzuführen. als eingangssignal lässt sich damit das verhalten des systems überprüfen. jedoch neben den anderen eingangssignalen nur eine von vielen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:02 Do 06.10.2011 | | Autor: | derFranz |
Super vielen Dank für deine schnelle und ausführliche Antwort.
Ist die beigefügte Grafik im Anhang eine typische Grafik für die Sprungfkt.? Was kann ich daraus ablesen? oder ist es ledglich dass was du geschrieben hast.
|
|
|
| |
|
Hallo derFranz,
> Ist die beigefügte Grafik im Anhang eine typische Grafik
> für die Sprungfkt.?
Wenn überhaupt ist das eine Sprungantwort, also die Antwort des Systems auf eine Sprungfunktion als Eingangssignal, und zwar im Zeitbereich.
> Was kann ich daraus ablesen?
Nun wenn der Eingang ein Einheitssprung ist (also mit Sprunghöhe 1), dann kann man schon mal den (statischen) Verstärkungsfaktor ablesen. Statisch heißt für t [mm] \rightarrow \infty, [/mm] oder aber eben s [mm] \rightarrow [/mm] 0,
Außerdem sieht man: die Anfangssteigung ist: ... und es kommt zu Überschwingen...was könnte man daraus für Aussagen über die Systemstruktur ableiten?
Als zweites hast du ja noch den (asymptotischen) Phasengang gegeben, den solltest du dir noch mal genauer ansehen, denn jede dieser 4 Eckfrequenzen deuten auf ein Übertragungsglied deiner Strecke hin..
Gruß Christian
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:38 Mo 31.10.2011 | | Autor: | derFranz |
Vielen Dank Christian. Auch wenn sehr spät meine Antwort kommt. Es hat mir sehr geholfen.
|
|
|
|
