Übertragungsfunktion bestimmen < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:46 Mi 20.08.2008 | | Autor: | Flyfly |
Hallo an alle!
| Aufgabe 1 |
Wie bestimmen Sie aus einer Differentialgleichung mit der Laplace Transformation eine Übertragungsfunktion?
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Das ist eine merkwürdige Frage auf meinem Aufgabenzettel.
Ist das eine Scherzfrage und die Antwort soll: Mit Hilfe einer Tabelle sein?
Oder ist hier nach der Formel des Laplace-Integrals von f(t) gefragt, also
$F(s) = [mm] \int^\infty_0 [/mm] f(t) [mm] *e^{-st}dt$
[/mm]
| Aufgabe 2 |
Wie bestimmen Sie aus einer Differenzengleichung eine z-Übertragungsfunktion?
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Hier habe ich dasselbe Problem, ich verstehe nicht, was damit gemeint sein könnte.
VG,
Flyfly
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:40 Do 21.08.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo flyfly,
ein kleiner Tipp von mir am Rande: Beschäftige Dich ruhig mal mit den Korrespondenzsätzen der Laplace-Transformation, dann wird vieles klarer (hoffe ich zumindest  ).
Für das Transformieren von Differentialgleichungen (linear, mit konstanten Koeffizienten) gilt, dass man dies gliedweise tun kann, wobei für die n-te Ableitung einer Funktion im Zeitbereich [mm] f^{(n)} (t) [/mm] die Korrespondenz gilt
$$ [mm] p^n [/mm] F(p) - [mm] p^{n-1}f(+0) [/mm] - [mm] p^{n-2} f^{'}(+0) [/mm] - .... - [mm] f^{(n-1)}(+0) [/mm] $$
Die z-Transformierte ist die Laplace-Transformierte eines diskreten Signals und so entsteht aus einer Differentialgleichung eine Differenzengleichung. Enstprechend ähnlich sind die Korrespondenzen:
Zu einem diskreten Signal [mm] u((\nu + k)\Delta t) [/mm] gehört unter Berücksichtigung der Anfangswerte die Korrespondenz
$$ [mm] z^{\nu} [/mm] U(z) - [mm] \sum_{\rho = 0}^{\nu -1} u(\rho \Delta [/mm] t) [mm] z^{\nu - \rho} [/mm] $$
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:16 Mo 25.08.2008 | | Autor: | Flyfly |
Moin
> ein kleiner Tipp von mir am Rande: Beschäftige Dich ruhig
> mal mit den Korrespondenzsätzen der Laplace-Transformation,
> dann wird vieles klarer (hoffe ich zumindest ).
Jetzt wo ich deine Antwort gelesen habe, ist auch alles klar. Vor allem die Antwort bzgl. der Laplace-Transformierten, das sind Eigenschaften, die ich sogar auswendig kenne. Mein Problem ist aber (meistens), dass ich gar nicht verstehe, was die Aufgabe von mir will.
Danke für die Erleuchtung.
Flyfly
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