Übungsaufgabe < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:03 So 09.09.2007 | | Autor: | jane882 |
Hi!
Kann mir jemand 2 Ebenengleichungen geben, eine in Parameterform und eine in Koordinatenform mit denen ich als Übung die Schnittgerade ermitteln kann:(?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:16 So 09.09.2007 | | Autor: | rabilein1 |
Du hattest heute doch schon so eine Aufgabe.
Denke dir doch einfach irgend welche Zahlen aus. Sofern du nicht zwei Ebenen erwischst, die "zufällig" parallel zueinander verlaufen, gibt es dann doch immer als Lösung eine Gerade .
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> Kann mir jemand 2 Ebenengleichungen geben, eine in
> Parameterform und eine in Koordinatenform mit denen ich als
> Übung die Schnittgerade ermitteln kann:(?
Hallo,
wie rabilein sagt, kann man sich so etwas selbst ausdenken, und wenn Du sicher sein willst, daß die Zahlen nicht "unfreundlich" sind, nimm was aus dem Mathebuch, da sind gewiß etliche Aufgaben drin.
(Es macht durchaus Mühe, sich was Rechenfreundliches auszudenken.)
Ich gebe Dir jetzt mal eine aus meinem Mathebuch:
[mm] E_1: \vec{x}=\vektor{2 \\ 3\\1} [/mm] + [mm] \lambda\vektor{-1 \\ 3\\1} [/mm] + [mm] \mu\vektor{4 \\ 5\\-2}
[/mm]
[mm] E_2: [/mm] x+2y+z=21.
Kontrollergebnis: [mm] g_s: \vec{x'}=\vektor{0 \\ 8\\3} [/mm] + [mm] \lambda'\vektor{6 \\ -1\\-4} [/mm]
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:51 So 09.09.2007 | | Autor: | jane882 |
okay danke, wenn ich diese klammer dann auflöse erhalte ich
2 Lamnda + 4Mü = 1
Jetzt muss ich das ja nach Mü oder Lamnda umstellen, damit ich den Parameter in die Urspungsebene einsetze, wie mache ich das:(
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> okay danke, wenn ich diese klammer dann auflöse erhalte
> ich
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> 2 Lamnda + 4Mü = 1
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> Jetzt muss ich das ja nach Mü oder Lamnda umstellen, damit
> ich den Parameter in die Urspungsebene einsetze, wie mache
> ich das:(
Hallo,
Du stellst [mm] 2\lambda [/mm] frei, indem Du [mm] 4\mu [/mm] subtrahierst.
Anschließend durch 2 dividieren.
(Dein Zwischenergebnis stimmt nicht mit meinem Buch überein. Demnach solltest Du [mm] 2\lambda [/mm] + [mm] 4\mu=4 [/mm] haben.)
Gruß v. Angela
P.S.: Verwende bitte den Formeleditor. Du findest [mm] \lambda, \mu [/mm] und [mm] \nu [/mm] dort vorgefertigt.
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