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Hallo ![[winken]](/images/smileys/winken.gif "[winken]") ,
Ich wäre super dankbar, wenn einer meine Aufgaben mal durch gucken könnte, da kommen doch sehr komische Brüche raus:
a)
[mm] \integral_{-2}^{5}{7*x^{3} dx} [/mm] = [mm] [7*\bruch{1}{4}*x^{4}]^{5}_{-2}
[/mm]
= [mm] \bruch{4263}{4}
[/mm]
b)
[mm] \integral_{1}^{2}{\bruch{1}{2}*x^{3}+6x^{2}+1 dx} [/mm] = [mm] [\bruch{1}{2}*\bruch{1}{4}*x^{4}+2x^{3}+x]^{2}_{1}
[/mm]
= [mm] \bruch{199}{8}
[/mm]
c)
[mm] \integral_{-4}^{4}{4*x^{3}-3*x^{2}+1 dx} [/mm] = [mm] [x^{4}-x^{2}+x]^{4}_{-4}
[/mm]
= 520
d)
[mm] \integral_{0}^{5}{y^{3} dy} [/mm] = [mm] [\bruch{1}{4}*y^{4}]^{5}_{0}
[/mm]
= [mm] \bruch{625}{4}
[/mm]
e)
[mm] \integral_{-1}^{1}{9x^{3}+10x^{2}+4x dx} [/mm] = [mm] [\bruch{9}{4}*x^{4}+\bruch{10}{3}*x^{3}+2x^{2}]^{1}_{-1}
[/mm]
= [mm] \bruch{91}{6}
[/mm]
Vielen Dank und liebe Grüße,
Sarah 
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Hey du ,
Danke für deine Antwort, ich poste mal meine Rechnungen:
> > b)
> > [mm]\integral_{1}^{2}{\bruch{1}{2}*x^{3}+6x^{2}+1 dx}[/mm] =
> > [mm][\bruch{1}{2}*\bruch{1}{4}*x^{4}+2x^{3}+x]^{2}_{1}[/mm]
> > = [mm]\bruch{199}{8}[/mm]
= [mm] (\bruch{1}{8}*2^{4}+2*2^{3}+2) [/mm] - [mm] (\bruch{1}{8}+2+1)
[/mm]
= [mm] \bruch{199}{8}
[/mm]
> Hmm... hier sagt MuPAD [mm]\bruch{135}{8}[/mm]
> > c)
> > [mm]\integral_{-4}^{4}{4*x^{3}-3*x^{2}+1 dx}[/mm] =
> > [mm][x^{4}-x^{2}+x]^{4}_{-4}[/mm]
> > = 520
= [mm] (4^{4}-4^{2}+4) [/mm] - [mm] (-4^{4}-(-4^{2}) [/mm] - (-4)
= 520
> Hier habe ich 120.
> > e)
> > [mm]\integral_{-1}^{1}{9x^{3}+10x^{2}+4x dx}[/mm] =
> > [mm][\bruch{9}{4}*x^{4}+\bruch{10}{3}*x^{3}+2x^{2}]^{1}_{-1}[/mm]
> > = [mm]\bruch{91}{6}[/mm]
= [mm] (\bruch{9}{4}+\bruch{10}{3}+2) [/mm] - [mm] (-\bruch{91}{12})
[/mm]
= [mm] \bruch{91}{6}
[/mm]
> [mm]\bruch{20}{3}[/mm]
Liebe Grüße,
Sarah
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Hallo!
zu b) richtig aufgeletet und die richtigen werte sprich grenzen eingesetzt aber falsch berechnet: ergebnis zu b) [mm] \bruch{135}{8}
[/mm]
zu c) falsch integriert: als lösung kommt: [mm] x^{4}-x³+x
[/mm]
zu e) perfekt :)
Gruß
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Hey du ,
> zu c) falsch integriert: als lösung kommt: [mm]x^{4}-x³+x[/mm]
Bei mir kommt immer noch 520 raus. Habe eben wohl doch mit der richtigen Stammfunktion gerechnet, aber wieso bekommt ihr 120 und ich 520 raus?
Liebe Grüße,
Sarah
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:25 Fr 30.11.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo Sarah!
> Hey du ,
>
> > zu c) falsch integriert: als lösung kommt: [mm]x^{4}-x³+x[/mm]
>
> Bei mir kommt immer noch 520 raus. Habe eben wohl doch mit
> der richtigen Stammfunktion gerechnet, aber wieso bekommt
> ihr 120 und ich 520 raus?
Schaun wir mal:
[mm] \left[ x^{4}-x³+x\right]_{-4}^4 = ( 4^4 -4^3 +4 ) - ((-4)^4 - (-4)^3 + (-4)) = (256 - 64 + 4 ) -(256 +64 -4) = 196 - 316 = -120 [/mm]
Viele Grüße
Rainer
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Eine weitere Aufgabe, bei der ich um Kontrolle bitte:
[mm] 2*\integral_{-1}^{3}{(x^{3}-3x+6) dx} [/mm] + [mm] 3*\integral_{1}^{3}{(x^{2}+2x-4) dx}
[/mm]
= [mm] \integral_{-1}^{3}{2*(x^{3}-3x+6)*3*(x^{2}+2x-4) dx}
[/mm]
= [mm] \integral_{-1}^{3}{(-6x^{3}-54x^{2}+72) dx} [/mm]
= [mm] [-\bruch{3}{2}*x^{4}-18*x^{3}+72x]^{3}_{-1}
[/mm]
= - [mm] \bruch{1749}{4}
[/mm]
Vielen Dank,
Sarah
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Hallo!
Leider falsch als ergebnis solltest du 90 herausbekommen. Berechne die Integrale getrennt und addiere danach deine ergebnisse zusammen. :) Denke auch an evtlbetragsstriche :)
Gruß
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Hey du ,
Hmm... Ich komme nicht auf die 90 :-(
1. integral:
[mm] \integral_{-1}^{3}{(2x^{2}-6x+12) dx} [/mm] = [mm] [\bruch{2}{3}*x^{3}-\bruch{3}{2}*x^{2}+12x]
[/mm]
= [mm] (18-\bruch{27}{2}+36) [/mm] *- [mm] (-\bruch{2}{3}+\bruch{3}{2}-12)
[/mm]
[mm] =\bruch{88}{3}
[/mm]
2. Integral:
[mm] \integral_{1}^{3}{(3x^{2}+6x-12) dx} [/mm] = [mm] [x^{3}+3x^{2}-12x]
[/mm]
= (27+81-36)-(1+9-12)
=68
=> [mm] \bruch{88}{3}+68 [/mm] = [mm] \bruch{293}{3}
[/mm]
Liebe Grüße,
Sarah
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> Hey du ,
>
> Hmm... Ich komme nicht auf die 90 :-(
>
> 1. integral:
>
> [mm]\integral_{-1}^{3}{(2x^{2}-6x+12) dx}[/mm] =
> [mm][\bruch{2}{3}*x^{3}-\bruch{3}{2}*x^{2}+12x][/mm]
> = [mm](18-\bruch{27}{2}+36)[/mm] *-
> [mm](-\bruch{2}{3}+\bruch{3}{2}-12)[/mm]
> [mm]=\bruch{88}{3}[/mm]
>
Nicht richtig integriert: Außerdem hast du in deinem ersten post eine andere funktion gehabt. vergleich die nochmal du hast als erstes geschrieben 2x³-6x+12 integrier das jetzt.
Gruß
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
