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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:07 Do 10.08.2006 | | Autor: | HotteB |
Hi Leute,
nachdem ich die Rechenschritte und Formeln zur Errechnung von Standardabweichungen habe, benötige ich ein paar Übungsaufgaben und ggf dazu die Lösungen! Habe in meiner Lektüre nix weiter darüber gefunden.
Grüße
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Wie wäre es mit ein paar Experimenten?
Du könntest ja nen Würfel nehmen und damit ein paar Zahlen würfeln.
Theoretisch sollte der Mittelwert ja [mm] $\bar{x}=3,5$ [/mm] sein.
Die Standardabweichung sollte dann etwa 1,5 sein, denn: die Standardabweichung besagt, daß etwa 2/3 (genauer:68%) aller Werte im Bereich [mm] $[\bar{x}-\sigma;\bar{x}+\sigma]$
[/mm]
2/3, das bedeutet in 4 von 6 Fällen, oder auch: das Ereignis 2;3;4 oder 5 Augen.
Demnach ist [mm] $\sigma \approx [/mm] 1,5$.
In [mm] $[\bar{x}-2\sigma;\bar{x}+2\sigma]$ [/mm] sollten 95% aller Werte liegen und ja, in $[0,5;6,5]$ liegen sogar alle Werte!
tatsächlich wird das Ergebnis etwas anders aussehen, denn die Verteilung beim Würfeln liefert NIE exakt die gleichen Anzahlen für alle Augen, und das da oben ist auch nur eine schnelle Abschätzung für diskrete Zahlen, das funktioniert eh nicht ganz so gut.
Generell kannst du dir beliebige Zufallszahlen nehmen, und davon die St-Abweichung berechnen. Danach kannst du mal zählen, ob wirklich 68% in [mm] $[\bar{x}-\sigma;\bar{x}+\sigma]$, [/mm] 95% in [mm] $[\bar{x}-2\sigma;\bar{x}+2\sigma]$ [/mm] und 98% in [mm] $[\bar{x}-3\sigma;\bar{x}+3\sigma]$ [/mm] liegen.
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