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Hallo zusammen,
ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir bei den folgenden Übungsaufgaben helfen könntet und eventuelle Verbesserungsansätze vorschlagen könntet.
Danke im Voraus.
Aufgabe 1
In einer Fabrik fallen Kisten mit einer Masse von 300 kg senkrecht auf ein Förderband, das sich mit
einer konstanten Geschwindigkeit von 2,0 m/s bewegt. Nach kurzer Zeit hören die Kisten auf über
das Band zu rutschen und bewegen sich gemeinsam mit dem Band. Der Gleitreibungskoeffizient
zwischen Kiste und Förderband beträgt 0,40. Berechnen Sie für ein Koordinatensystem, das sich
relativ zur Fabrik in Ruhe befindet, folgende Größen:
a) Die kinetische Energie der vom Band transportierten Kiste.
b) Den Betrag der auf die Kiste wirkenden Gleitreibungskraft.
c) Die vom Motor pro Kiste gelieferte Energie
a)Ekin=0,5mv²=600J
b)f=uN=umg=0,4*300kg*9,81m/s²=1117,2N
c) Hier wusste ich nicht, wie ich rechnen soll??
Aufgabe 2:
Zwischen zwei Kugeln A und B mit den Massen 2mA = mB befindet sich eine gespannte (hooksche)
Feder mit der Federkonstanten von 120 N/m. Werden die Kugeln los gelassen, so dehnt sich die
Feder um 1 m aus und überträgt ihre Energie vollständig auf die Kugeln, die sich in entgegen gesetzte
Richtung bewegen. Berechnen Sie die kinetische Energie der Kugeln A und B.
--> E=0,5kx²=0,5*120N/m*(1m)²=60J
--> Aber wenn ich auf diese Weise rechne, dann blieben ja die Massen unberücksichtigt. Müsste ich dass dann mit der kinetischen Energie 0,5mv² gleichsetzen. Aber ich hab ja keine konkreten Werte für die beiden Massen.
Aufgabe 3
Stellen Sie sich vor, man müsste die Erde aus der Ruhelage auf ihre gegenwärtige Winkelgeschwindigkeit
bezüglich ihrer eigenen Drehachse innerhalb eines Tages beschleunigen. Berechnen Sie:
a) Das nötige Drehmoment.
b) Die nötige Energie.
c) Die mittlere aufzubringende Leistung.
a) T=I*a (Um das Trägsheitsmoment der Erde auszurechnen, muss man denke ich die Formel für eine Kugel nehmen, also I=2/5MR²)
T=8,64*10^37kgm²*9,81m/s²=847587*10^38Nm
b)Ekin=0,5*I*w²=0,5*8,64*10^37kgm²*(7,29*10^-5 1/s)² =2,3*10^29J(Winkelgeschwingkeit der [mm] Erde=2\pi/86164s [/mm] = 7,29*10^-5 1/s
c)P=W/t=2,3*10^29J/86400s=2,7*10^24W
Aufgabe 4
Welche Menge (in Gramm) an Wasserdampf bei 100° C muss in einem perfekt wärme isolierten
Behälter mit 150 g Eis an seinem Schmelzpunkt gemischt werden, um flüssiges Wasser bei 50° C
zu erhalten?
Q=cm(Tf-Ti) , Q=Lm , Verdampfungswärme 540cal/g, Schmelzwärme 80cal/g, spezifische Wärme 1cal/(g*K)
--> Ich hoffe die Formel sind so richtig.Hier sind denke ich mehrere Schritte anzuwenden um zum Ergebnis zu kommen. Thermodynamik hatten wir fast kaum. Könntet ihr mir hier bei der Lösungsfindung helfen?
Einen Schönen Abend noch.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:31 So 30.08.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo Realbarca
>
> Aufgabe 1
>
> In einer Fabrik fallen Kisten mit einer Masse von 300 kg
> senkrecht auf ein Förderband, das sich mit
> einer konstanten Geschwindigkeit von 2,0 m/s bewegt. Nach
> kurzer Zeit hören die Kisten auf über
> das Band zu rutschen und bewegen sich gemeinsam mit dem
> Band. Der Gleitreibungskoeffizient
> zwischen Kiste und Förderband beträgt 0,40. Berechnen
> Sie für ein Koordinatensystem, das sich
> relativ zur Fabrik in Ruhe befindet, folgende Größen:
> a) Die kinetische Energie der vom Band transportierten
> Kiste.
> b) Den Betrag der auf die Kiste wirkenden
> Gleitreibungskraft.
> c) Die vom Motor pro Kiste gelieferte Energie
>
> a)Ekin=0,5mv²=600J
richtig
> b)f=uN=umg=0,4*300kg*9,81m/s²=1117,2N
richtig
> c) Hier wusste ich nicht, wie ich rechnen soll??
Das Band muss ja die Kisten beschleunigen auf 2m/s woher kommt denn ihre kin. Energie?
> Aufgabe 2:
>
> Zwischen zwei Kugeln A und B mit den Massen 2mA = mB
> befindet sich eine gespannte (hooksche)
> Feder mit der Federkonstanten von 120 N/m. Werden die
> Kugeln los gelassen, so dehnt sich die
> Feder um 1 m aus und überträgt ihre Energie vollständig
> auf die Kugeln, die sich in entgegen gesetzte
> Richtung bewegen. Berechnen Sie die kinetische Energie der
> Kugeln A und B.
>
> --> E=0,5kx²=0,5*120N/m*(1m)²=60J
> --> Aber wenn ich auf diese Weise rechne, dann blieben ja
> die Massen unberücksichtigt. Müsste ich dass dann mit der
> kinetischen Energie 0,5mv² gleichsetzen. Aber ich hab ja
> keine konkreten Werte für die beiden Massen.
Die Gesamtenergie ist richtig, aber aus dem Impulssatz (Anfangsimpuls=0) kannst du das Verhaeltnis der Geschw der 2 ausrechnen und damit das Verhaeltnis ihrer Energien.
>
> Aufgabe 3
>
> Stellen Sie sich vor, man müsste die Erde aus der Ruhelage
> auf ihre gegenwärtige Winkelgeschwindigkeit
> bezüglich ihrer eigenen Drehachse innerhalb eines Tages
> beschleunigen. Berechnen Sie:
> a) Das nötige Drehmoment.
> b) Die nötige Energie.
> c) Die mittlere aufzubringende Leistung.
>
>
> a) T=I*a (Um das Trägsheitsmoment der Erde auszurechnen,
> muss man denke ich die Formel für eine Kugel nehmen, also
> I=2/5MR²)
> T=8,64*10^37kgm²*9,81m/s²=847587*10^38Nm
warum setzt du hier a=g? das ist falsch. auch T=I*a ist falsch, nicht Beschl. a sondern Winkelbeschl [mm] \alpha=\omega/t [/mm] einsetzen.
> b)Ekin=0,5*I*w²=0,5*8,64*10^37kgm²*(7,29*10^-5 1/s)²
> =2,3*10^29J(Winkelgeschwingkeit der [mm]Erde=2\pi/86164s[/mm] =
nicht 86164 sondern 24*60*60s
> 7,29*10^-5 1/s
> c)P=W/t=2,3*10^29J/86400s=2,7*10^24W
Zahlenergebnisse hab ich nicht ueberprueft
> Aufgabe 4
>
> Welche Menge (in Gramm) an Wasserdampf bei 100° C muss in
> einem perfekt wärme isolierten
> Behälter mit 150 g Eis an seinem Schmelzpunkt gemischt
> werden, um flüssiges Wasser bei 50° C
> zu erhalten?
>
> Q=cm(Tf-Ti) , Q=Lm , Verdampfungswärme 540cal/g,
> Schmelzwärme 80cal/g, spezifische Wärme 1cal/(g*K)
Du solltest in J/g nicht cal/g rechnen. die cal sind ausgerottet! (macht aber die Rechnungen und Formeln nicht falsch)
150g Eis ergibt 150*80cal Schmelzwaerme, dann 150g [mm] 100^o [/mm] Wasser von [mm] 0^o [/mm] auf [mm] 50^o [/mm] erwarmen gibt 150*1cal das zusammen muss xg Dampf kondensieren und um [mm] 50^o [/mm] abkuehlen.
also Eis nimmt Waerme auf, Dampf gibt ab, Aufgenommen =Abgegeben.
Eine Gleichung aus je 2 Teilen.
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:50 So 30.08.2009 | | Autor: | Realbarca |
Okay danke.
Ich werde dass dann mal versuchen zu verbessern.
Lg
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Leider weiß ich mir bei Aufgabe 1 c) immernoch so recht zu helfen. :S
Muss man denn nicht die Masse des M. kennen, um die Energie berechnen zu können, die vom Motor geliefert wird?
Bei Aufgabe 2 habe ich nun ein Verhältnis der Geschwindigkeiten raus. Und zwar [mm] v(ma)=\wurzel{40/ma} [/mm] und [mm] v(mb)=\wurzel{80/mb}.
[/mm]
Bei Aufgabe 3 habe ich folgende Ergebnisse.
[mm] a)T=I*\alpha=5,76*10^36kgm²*8,4*10^-10 [/mm] 1/s²= 4,8*10^27Nm
b) [mm] E=\bruch{1}{2}Iw²=\bruch{1}{2}*5,76*10^36kgm²*7,27*10^-5 [/mm] 1/s= 1,7*10^29J
c) [mm] P=\bruch{W}{t}=\bruch{1,7*10^23J}{86400s}= [/mm] 1,97*10^18W
Bei Aufgabe 4 habe ich mal zwei Ansätze versucht. Bin mir aber nicht sicher ob dass so korrekt ist, weil ich ja mit Thermodynamik nicht so vertraut bin. :S Hab dann auch diesmal kJ/kg genommen anstatt g/cal .;)
Schmelzwärme: 333kJ/kg, Verdampfungswärme: 2256kJ/kg
Q=Ls*m=333kJ/kg*0,15kg=4,95kJ=4950J
[mm] cw*m(Tf-Ti)=(4190\bruch{J}{kg*K}*(0,15kg)*(50°-0°)= [/mm] 31425J
oder ist dass richtig?
(4190 [mm] \bruch{J}{kg*K}*(?kg)*(50°-100°)=4950J [/mm] und dann etwa auflösen?
Würde mich sehr über Hilfe freuen. ;)
MFG
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:39 Mo 31.08.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
2) Impulssatz: [mm] 2m_a*v_b=m_a*va
[/mm]
daraus [mm] v_a=2v_b
[/mm]
und [mm] m_a/2*(2v_b)^2+ 2ma/2*v_b^2=k/2*s^2=60J
[/mm]
[mm] 3m_a*v_b^2=60J
[/mm]
[mm] m_a*v_b^2=20J [/mm] dh B hat 20J dann hat A 40J.
1c) die Masse des Motors spielt keine Rolle fuer die Energie, die er abgibt. Der Motor leistet als Arbeit nur die Beschleunigung der Kisten.
3) b) $ [mm] E=\bruch{1}{2}Iw²=\bruch{1}{2}\cdot{}5,76\cdot{}10^36kgm²\cdot{}7,27\cdot{}10^-5 [/mm] $ 1/s= 1,7*10^29J
ist falsch [mm] E=I/2*\omega^2 [/mm] das solltest du an den Einheiten merken! [mm] 1J=1kg*m^2/s^2
[/mm]
Waermeaufnahme des Eises bis es Wasser von 50^oC ist:
Q=Q1+Q2
Q1=Ls*m=333kJ/kg*0,15kg=4,95kJ=4950J
Rechenfehler: 49.95kJ
Q2=31.425kJ war richtig. Q=81.375kJ
Waermeabgabe des Dampfes
Q1'=x*2256kJ/kg
[mm] Q2'=x*4.19Kj/kg^oK*50^o*
[/mm]
Q'=x*2464Kj,kg
jetzt Q'=Q daraus x.
Dazu braucht man keine Thermodynamik, es ist einfach der Energiesatz: Abgegebene Waermemenge = aufgenommene Waermemenge.
Gruss leduart
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