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umformung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:08 Mo 16.04.2012
Autor: Sabrinchen101

hallo zusammen

ich bin grad an der umformung dran.
kann ich das subtrahieren?
[mm]\frac{\partial C }{\partial t} \frac{\partial V }{\partial S} -\frac{\partial V }{\partial t}\frac{\partial C }{\partial S}[/mm]

gibt das 0? oder geht das nicht?

        
Bezug
umformung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:27 Mo 16.04.2012
Autor: reverend

Hallo Sabrinchen,

> ich bin grad an der umformung dran.

Was für eine Umformung?

>  kann ich das subtrahieren?
>  [mm]\frac{\partial C }{\partial t} \frac{\partial V }{\partial S} -\frac{\partial V }{\partial t}\frac{\partial C }{\partial S}[/mm]
>  
> gibt das 0? oder geht das nicht?  

Wenn Du sicherstellen kannst, dass die beiden Summanden einen definierten Wert haben (also nicht unendlich "sind"), dann geht das.

Grüße
reverend


Bezug
        
Bezug
umformung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:13 Mo 16.04.2012
Autor: fred97


> hallo zusammen
>  
> ich bin grad an der umformung dran.
>  kann ich das subtrahieren?
>  [mm]\frac{\partial C }{\partial t} \frac{\partial V }{\partial S} -\frac{\partial V }{\partial t}\frac{\partial C }{\partial S}[/mm]
>  
> gibt das 0? oder geht das nicht?  

Subtrahieren kannst Du. 0 wird i.a. nicht rauskommen

Beispiel: $C(t,S)=tS,~~~ V(t,S)=t^2S$

FRED


Bezug
                
Bezug
umformung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:58 Mo 16.04.2012
Autor: Sabrinchen101

also es geht darum:
ich soll die selbstfinanzierende strategie
[mm] [latex]Q_{s}=\frac{(C*\frac{dV}{dS}-V*\frac{dC}{dS}) }{(C-\frac{dC}{dS}*S)} [/mm] [/latex]
[mm] [latex]Q_{c}=\frac{(V-S*\frac{dV}{dS}) }{(C-\frac{dC}{dS}*S)} [/mm] [/latex]
in
[mm] s\frac{\partial Q_{s} }{\partial t} +c\frac{\partial Q_{c} }{\partial t} +0,5\sigma^2(2\frac{\partial Q_{s} }{\partial S}+ 2\frac{\partial C }{\partial S}\frac{\partial Q_{c} }{\partial S}+S\frac{\partial^2 Q_{s} }{\partial S^2}+c\frac{\partial^2 Q_{c} }{\partial S^2}=0 [/mm]

einsetzen, wobei der optionspreis der black-scholes DGl genügt. und rausbekommen will ich dass V der BS DGL genügt.

jetzt muss ich doch mein  [mm] Q_{s}und Q_{c} [/mm] nach t, s un nochmal nach S ableiten und alles einsetzen.

Qs nach t abgeleitet gibt

[mm] (\frac{\partial C}{\partial t} \frac{\partial V}{\partial S} +C\frac{\partial^2 V}{\partial S \partial t}-\frac{\partial V}{\partial t} \frac{\partial C}{\partial S}-V\frac{\partial^2 c}{\partial S \partial t})(c-\frac{\partial C}{\partial S}S) [/mm]
[mm] -(c\frac{\partial V}{\partial V}-V\frac{\partial C}{\partial S})(\frac{\partial C}{\partial t}-S\frac{\partial^2 C}{\partial S \partial t}-\frac{\partial C}{\partial S}\frac{\partial S}{\partial t} [/mm]
und durch den nenner zum quadrat

da war eben die frage ob man das vereinfachen kann? bzw stimmt überhaupt die vorgehensweise??

Bezug
                        
Bezug
umformung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:14 Fr 20.04.2012
Autor: Sabrinchen101

ich bin immer noch an ner antwort interessiert...
LG

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Bezug
umformung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:01 Fr 20.04.2012
Autor: MathePower

Hallo Sabrinchen101,

> also es geht darum:
> ich soll die selbstfinanzierende strategie
> [mm][latex]Q_{s}=\frac{(C*\frac{dV}{dS}-V*\frac{dC}{dS}) }{(C-\frac{dC}{dS}*S)}[/mm]
> [/latex]
>  [mm][latex]Q_{c}=\frac{(V-S*\frac{dV}{dS}) }{(C-\frac{dC}{dS}*S)}[/mm]
> [/latex]
>  in
> [mm]s\frac{\partial Q_{s} }{\partial t} +c\frac{\partial Q_{c} }{\partial t} +0,5\sigma^2(2\frac{\partial Q_{s} }{\partial S}+ 2\frac{\partial C }{\partial S}\frac{\partial Q_{c} }{\partial S}+S\frac{\partial^2 Q_{s} }{\partial S^2}+c\frac{\partial^2 Q_{c} }{\partial S^2}=0[/mm]
>  
> einsetzen, wobei der optionspreis der black-scholes DGl
> genügt. und rausbekommen will ich dass V der BS DGL
> genügt.
>  
> jetzt muss ich doch mein  [mm]Q_{s}und Q_{c}[/mm] nach t, s un
> nochmal nach S ableiten und alles einsetzen.
>  
> Qs nach t abgeleitet gibt
>  
> [mm](\frac{\partial C}{\partial t} \frac{\partial V}{\partial S} +C\frac{\partial^2 V}{\partial S \partial t}-\frac{\partial V}{\partial t} \frac{\partial C}{\partial S}-V\frac{\partial^2 c}{\partial S \partial t})(c-\frac{\partial C}{\partial S}S)[/mm]
>  
> [mm]-(c\frac{\partial V}{\partial V}-V\frac{\partial C}{\partial S})(\frac{\partial C}{\partial t}-S\frac{\partial^2 C}{\partial S \partial t}-\frac{\partial C}{\partial S}\frac{\partial S}{\partial t}[/mm]
>  


S ist doch von t unabhängig.

Dann muss das lauten:

[mm](\frac{\partial C}{\partial t} \frac{\partial V}{\partial S} +C\frac{\partial^2 V}{\partial S \partial t}-\frac{\partial V}{\partial t} \frac{\partial C}{\partial S}-V\frac{\partial^2 \blue{C}}{\partial S \partial t})(\blue{C}-\frac{\partial C}{\partial S}S)-(\blue{C}\frac{\partial V}{\partial \blue{S}}-V\frac{\partial C}{\partial S})\left(\frac{\partial C}{\partial t}-S\frac{\partial^2 C}{\partial S \partial t}\right)[/mm]


> und durch den nenner zum quadrat
>  
> da war eben die frage ob man das vereinfachen kann? bzw


Multipliziere den obigen Ausdruck aus.


> stimmt überhaupt die vorgehensweise??


Ja.


Gruss
MathePower

Bezug
                                
Bezug
umformung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:13 Sa 21.04.2012
Autor: Sabrinchen101


>
> S ist doch von t unabhängig.
>  
> Dann muss das lauten:
>  
> [mm](\frac{\partial C}{\partial t} \frac{\partial V}{\partial S} +C\frac{\partial^2 V}{\partial S \partial t}-\frac{\partial V}{\partial t} \frac{\partial C}{\partial S}-V\frac{\partial^2 \blue{C}}{\partial S \partial t})(\blue{C}-\frac{\partial C}{\partial S}S)-(\blue{C}\frac{\partial V}{\partial \blue{S}}-V\frac{\partial C}{\partial S})\left(\frac{\partial C}{\partial t}-S\frac{\partial^2 C}{\partial S \partial t}\right)[/mm]
>  
>
> > und durch den nenner zum quadrat
>  >  
> > da war eben die frage ob man das vereinfachen kann? bzw
>
>
> Multipliziere den obigen Ausdruck aus.

[mm] \frac{\partial C}{\partial t} \frac{\partial V}{\partial S}*C +C^2\frac{\partial^2 V}{\partial S \partial t}-C*\frac{\partial V}{\partial t} \frac{\partial C}{\partial S}-CV\frac{\partial^2 \blue{C}}{\partial S \partial t} [/mm]
[mm] -\frac{\partial C}{\partial S}S*\frac{\partial C}{\partial t} \frac{\partial V}{\partial S}-\frac{\partial C}{\partial S}S*C\frac{\partial^2 V}{\partial S \partial t}+\frac{\partial C}{\partial S}S*V\frac{\partial^2 \blue{C}}{\partial S \partial t}+\frac{\partial C}{\partial S}S*\frac{\partial V}{\partial t} \frac{\partial C}{\partial S}- [/mm]
[mm] C\frac{\partial V}{\partial S}\frac{\partial C}{\partial t}+CS*\frac{\partial V}{\partial S}\frac{\partial^2 C}{\partial S \partial t}+V\frac{\partial C}{\partial S}\frac{\partial C}{\partial t}-S\frac{\partial^2 C}{\partial S \partial t}V\frac{\partial C}{\partial S} [/mm]

[mm] =C^2\frac{\partial^2 V}{\partial S \partial t}-C*\frac{\partial V}{\partial t} \frac{\partial C}{\partial S}-CV\frac{\partial^2 \blue{C}}{\partial S \partial t} [/mm]
[mm] -\frac{\partial C}{\partial S}S*\frac{\partial C}{\partial t} \frac{\partial V}{\partial S}-\frac{\partial C}{\partial S}S*C\frac{\partial^2 V}{\partial S \partial t}+\frac{\partial C}{\partial S}S*\frac{\partial V}{\partial t} \frac{\partial C}{\partial S}+CS*\frac{\partial V}{\partial S}\frac{\partial^2 C}{\partial S \partial t}+V\frac{\partial C}{\partial S}\frac{\partial C}{\partial t} [/mm]

durch nenner zum quadrat

stimmt das so?
Qc nach t abgeleitet gibt, auch hier gilt nenner zum quadrat.

[mm] =(\frac{\partial V}{\partial t}-\frac{\partial^2 V}{\partial S \partial t}*S)(C-\frac{\partial C}{\partial S}S)-(V-\frac{\partial V}{\partial S}S)(\frac{\partial C}{\partial t}-\frac{\partial^2 C}{\partial S^2}S) [/mm]

ausmultipliziert
[mm] =C\frac{\partial V}{\partial t}-C\frac{\partial^2 V}{\partial S \partial t}*S-\frac{\partial V}{\partial t}\frac{\partial C}{\partial S}S+\frac{\partial^2 V}{\partial S \partial t}*S^2*\frac{\partial C}{\partial S} [/mm]
[mm] -V\frac{\partial C}{\partial t}+V\frac{\partial^2 C}{\partial S^2}S+\frac{\partial V}{\partial S}S\frac{\partial C}{\partial t}-S^2\frac{\partial V}{\partial S}\frac{\partial^2 C}{\partial S^2} [/mm]

kann man noch was vereinfacheen?


Bezug
                                        
Bezug
umformung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:36 Sa 21.04.2012
Autor: MathePower

Hallo Sabrinchen101,

> >
> > S ist doch von t unabhängig.
>  >  
> > Dann muss das lauten:
>  >  
> > [mm](\frac{\partial C}{\partial t} \frac{\partial V}{\partial S} +C\frac{\partial^2 V}{\partial S \partial t}-\frac{\partial V}{\partial t} \frac{\partial C}{\partial S}-V\frac{\partial^2 \blue{C}}{\partial S \partial t})(\blue{C}-\frac{\partial C}{\partial S}S)-(\blue{C}\frac{\partial V}{\partial \blue{S}}-V\frac{\partial C}{\partial S})\left(\frac{\partial C}{\partial t}-S\frac{\partial^2 C}{\partial S \partial t}\right)[/mm]
>  
> >  

> >
> > > und durch den nenner zum quadrat
>  >  >  
> > > da war eben die frage ob man das vereinfachen kann? bzw
> >
> >
> > Multipliziere den obigen Ausdruck aus.
>  
> [mm]\frac{\partial C}{\partial t} \frac{\partial V}{\partial S}*C +C^2\frac{\partial^2 V}{\partial S \partial t}-C*\frac{\partial V}{\partial t} \frac{\partial C}{\partial S}-CV\frac{\partial^2 \blue{C}}{\partial S \partial t}[/mm]
>  
> [mm]-\frac{\partial C}{\partial S}S*\frac{\partial C}{\partial t} \frac{\partial V}{\partial S}-\frac{\partial C}{\partial S}S*C\frac{\partial^2 V}{\partial S \partial t}+\frac{\partial C}{\partial S}S*V\frac{\partial^2 \blue{C}}{\partial S \partial t}+\frac{\partial C}{\partial S}S*\frac{\partial V}{\partial t} \frac{\partial C}{\partial S}-[/mm]
>  
> [mm]C\frac{\partial V}{\partial S}\frac{\partial C}{\partial t}+CS*\frac{\partial V}{\partial S}\frac{\partial^2 C}{\partial S \partial t}+V\frac{\partial C}{\partial S}\frac{\partial C}{\partial t}-S\frac{\partial^2 C}{\partial S \partial t}V\frac{\partial C}{\partial S}[/mm]
>  
> [mm]=C^2\frac{\partial^2 V}{\partial S \partial t}-C*\frac{\partial V}{\partial t} \frac{\partial C}{\partial S}-CV\frac{\partial^2 \blue{C}}{\partial S \partial t}[/mm]
>  
> [mm]-\frac{\partial C}{\partial S}S*\frac{\partial C}{\partial t} \frac{\partial V}{\partial S}-\frac{\partial C}{\partial S}S*C\frac{\partial^2 V}{\partial S \partial t}+\frac{\partial C}{\partial S}S*\frac{\partial V}{\partial t} \frac{\partial C}{\partial S}+CS*\frac{\partial V}{\partial S}\frac{\partial^2 C}{\partial S \partial t}+V\frac{\partial C}{\partial S}\frac{\partial C}{\partial t}[/mm]
>  
> durch nenner zum quadrat
>  
> stimmt das so?


Ja.


>  Qc nach t abgeleitet gibt, auch hier gilt nenner zum
> quadrat.
>  
> [mm]=(\frac{\partial V}{\partial t}-\frac{\partial^2 V}{\partial S \partial t}*S)(C-\frac{\partial C}{\partial S}S)-(V-\frac{\partial V}{\partial S}S)(\frac{\partial C}{\partial t}-\frac{\partial^2 C}{\partial S^2}S)[/mm]
>  
> ausmultipliziert
>  [mm]=C\frac{\partial V}{\partial t}-C\frac{\partial^2 V}{\partial S \partial t}*S-\frac{\partial V}{\partial t}\frac{\partial C}{\partial S}S+\frac{\partial^2 V}{\partial S \partial t}*S^2*\frac{\partial C}{\partial S}[/mm]
>  
> [mm]-V\frac{\partial C}{\partial t}+V\frac{\partial^2 C}{\partial S^2}S+\frac{\partial V}{\partial S}S\frac{\partial C}{\partial t}-S^2\frac{\partial V}{\partial S}\frac{\partial^2 C}{\partial S^2}[/mm]
>  
> kann man noch was vereinfacheen?
>  


Leider nein.

Du kannst beide Ausdrücke in der Form

[mm]\alpha*\bruch{\partial^{2} V}{\partial S \partial t}+\beta*\bruch{\partial^{2} V}{\partial S}+\gama*\bruch{\partial^{2} V}{\partial t}+\delta*V[/mm]

schreiben.

Vielleicht ist das für den weiteren Gang der Rechnung nützlich.


Gruss
MathePower

Bezug
                                                
Bezug
umformung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:42 Mo 23.04.2012
Autor: Sabrinchen101

der wert ist ja durch [mm]V(S,t)=\alpha(S,t)*S+\beta(S,t)*B(t)[/mm].
hier ist ja [mm] B(t)=e^{rt} [/mm]
in meinem fall ist der wert doch durch [mm] V(S,t)=Q_{s}*S+Q_{c}*C [/mm] gegeben. ist dann auch [mm] c=e^{rt}?? [/mm]
und die ableitungen von c nach s gleich null?

Bezug
                                                        
Bezug
umformung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:40 Di 24.04.2012
Autor: Sabrinchen101

wenn ich das so mache, dass die ableitung von c nach s gleich null ist, bekomm ich am ende auch FAST die black-Scholes part. Dgl raus.

sie müsste doch [mm] \frac{\partial V}{\partial t} [/mm] + [mm] rS\frac{\partial V}{\partial S} [/mm] + [mm] \frac{1}{2}\sigma^2S^2\frac{\partial^2V}{\partial S^2}=rV [/mm]
heißen
aber ich bekomms immer ohne das [mm] S^{2} [/mm]
also so
[mm] \frac{\partial V}{\partial t} [/mm] + [mm] rS\frac{\partial V}{\partial S} [/mm] + [mm] \frac{1}{2}\sigma^2\frac{\partial^2V}{\partial S^2}=rV [/mm]

gibts diese version der dgl auch?

noch ne andere frage: was bedeutet eigentlich, dass ich benutzen soll, dass c der part. black-scholes Dgl genügt? muss ich da bei meiner rechnung was berücksichtigen?

Bezug
                                                                
Bezug
umformung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:45 Mi 25.04.2012
Autor: MathePower

Hallo  Sabrinchen101,

> wenn ich das so mache, dass die ableitung von c nach s
> gleich null ist, bekomm ich am ende auch FAST die
> black-Scholes part. Dgl raus.
>
> sie müsste doch [mm]\frac{\partial V}{\partial t}[/mm] +
> [mm]rS\frac{\partial V}{\partial S}[/mm] +
> [mm]\frac{1}{2}\sigma^2S^2\frac{\partial^2V}{\partial S^2}=rV[/mm]
>  
> heißen
>  aber ich bekomms immer ohne das [mm]S^{2}[/mm]
>  also so
>  [mm]\frac{\partial V}{\partial t}[/mm] + [mm]rS\frac{\partial V}{\partial S}[/mm]
> + [mm]\frac{1}{2}\sigma^2\frac{\partial^2V}{\partial S^2}=rV[/mm]
>  
> gibts diese version der dgl auch?
>  


In der gegebenen DGL fehlt eine schliessende Klammer.

Daher kann die DGL auch so lauten.

1. [mm] S\frac{\partial Q_{s} }{\partial t} +C\frac{\partial Q_{c} }{\partial t} +0,5\sigma^2(2\frac{\partial Q_{s} }{\partial S}+ 2\frac{\partial C }{\partial S}\frac{\partial Q_{c} }{\partial S}\blue{)}+S\frac{\partial^2 Q_{s} }{\partial S^2}+c\frac{\partial^2 Q_{c} }{\partial S^2}=0[/mm]

2. [mm] S\frac{\partial Q_{s} }{\partial t} +C\frac{\partial Q_{c} }{\partial t} +0,5\sigma^2(2\frac{\partial Q_{s} }{\partial S}+ 2\frac{\partial C }{\partial S}\frac{\partial Q_{c} }{\partial S}+S\frac{\partial^2 Q_{s} }{\partial S^2}\blue{)}+c\frac{\partial^2 Q_{c} }{\partial S^2}=0[/mm]

3. [mm] S\frac{\partial Q_{s} }{\partial t} +C\frac{\partial Q_{c} }{\partial t} +0,5\sigma^2(2\frac{\partial Q_{s} }{\partial S}+ 2\frac{\partial C }{\partial S}\frac{\partial Q_{c} }{\partial S}+S\frac{\partial^2 Q_{s} }{\partial S^2}+c\frac{\partial^2 Q_{c} }{\partial S^2}\blue{)}=0[/mm]

Mit der 3. Variante komme ich auch auf Dein Ergebnis.


> noch ne andere frage: was bedeutet eigentlich, dass ich
> benutzen soll, dass c der part. black-scholes Dgl genügt?
> muss ich da bei meiner rechnung was berücksichtigen?


Gruss
MathePower

Bezug
                                                                        
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umformung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:36 Mi 25.04.2012
Autor: Sabrinchen101

erst einmal, vielen Dank fürs Nachrechnen :)

ja, die klammer soll so sein wie in der dritten variante.

gibt das denn sinn, dass das [mm] S^2 [/mm] in der DGL fehlt bei unserer rechnung? genügt V somit auch der black-scholes DGL?

Bezug
                                                                                
Bezug
umformung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:28 Mi 25.04.2012
Autor: MathePower

Hallo Sabrinchen101,

> erst einmal, vielen Dank fürs Nachrechnen :)
>  
> ja, die klammer soll so sein wie in der dritten variante.
>  
> gibt das denn sinn, dass das [mm]S^2[/mm] in der DGL fehlt bei
> unserer rechnung? genügt V somit auch der black-scholes
> DGL?
>  


Da in der Black-Scholes DGL ein [mm]S^{2}[/mm] vorhanden ist,
muss der Koeffizient vor [mm]\frac{\partial Q_{s} }{\partial S} \ \ S^{2}+1[/mm] lauten.


Gruss
MathePower

Bezug
                                                                                        
Bezug
umformung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:02 Do 26.04.2012
Autor: Sabrinchen101

also du meinst, diese gleichung
[mm] s\frac{\partial Q_{s} }{\partial t} +c\frac{\partial Q_{c} }{\partial t} +0,5\sigma^2(2\frac{\partial Q_{s} }{\partial S}+ 2\frac{\partial C }{\partial S}\frac{\partial Q_{c} }{\partial S}+S\frac{\partial^2 Q_{s} }{\partial S^2}+c\frac{\partial^2 Q_{c} }{\partial S^2})=0 [/mm]

sollte

[mm] s\frac{\partial Q_{s} }{\partial t} +c\frac{\partial Q_{c} }{\partial t} +0,5\sigma^2(2(S^2+1)\frac{\partial Q_{s} }{\partial S}+ 2\frac{\partial C }{\partial S}\frac{\partial Q_{c} }{\partial S}+S\frac{\partial^2 Q_{s} }{\partial S^2}+c\frac{\partial^2 Q_{c} }{\partial S^2})=0 [/mm]

heißen.

aber ich kann ja nicht die ursprüngliche gleichung umändern??


genügt V nicht einfach auch so der black-scholes DGL auch ohne [mm] S^2? [/mm]

Bezug
                                                                                                
Bezug
umformung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:27 Fr 27.04.2012
Autor: MathePower

Hallo Sabrinchen101,

> also du meinst, diese gleichung
>  [mm]s\frac{\partial Q_{s} }{\partial t} +c\frac{\partial Q_{c} }{\partial t} +0,5\sigma^2(2\frac{\partial Q_{s} }{\partial S}+ 2\frac{\partial C }{\partial S}\frac{\partial Q_{c} }{\partial S}+S\frac{\partial^2 Q_{s} }{\partial S^2}+c\frac{\partial^2 Q_{c} }{\partial S^2})=0[/mm]
>
> sollte
>
> [mm]s\frac{\partial Q_{s} }{\partial t} +c\frac{\partial Q_{c} }{\partial t} +0,5\sigma^2(2(S^2+1)\frac{\partial Q_{s} }{\partial S}+ 2\frac{\partial C }{\partial S}\frac{\partial Q_{c} }{\partial S}+S\frac{\partial^2 Q_{s} }{\partial S^2}+c\frac{\partial^2 Q_{c} }{\partial S^2})=0[/mm]
>
> heißen.
>  


Nein, ich mein das so:

[mm]s\frac{\partial Q_{s} }{\partial t} +c\frac{\partial Q_{c} }{\partial t} +0,5\sigma^2(\blue{(S^2+1)}\frac{\partial Q_{s} }{\partial S}+ 2\frac{\partial C }{\partial S}\frac{\partial Q_{c} }{\partial S}+S\frac{\partial^2 Q_{s} }{\partial S^2}+c\frac{\partial^2 Q_{c} }{\partial S^2})=0[/mm]


>
> aber ich kann ja nicht die ursprüngliche gleichung
> umändern??
>  


Nun, dann muss eine spezielle Bedingung an S geknüpft sein,
wie zum Beispiel

[mm]\vmat{\vmat{S}}=1[/mm]

>
> genügt V nicht einfach auch so der black-scholes DGL auch
> ohne [mm]S^2?[/mm]  


Gruss
MathePower

Bezug
                                                                                                        
Bezug
umformung: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 13:10 Sa 28.04.2012
Autor: Sabrinchen101

ok, also sehe ich das richtig, dass die beiden gleichungen dadurch identisch bleiben??

kann ich das überhaupt so machen, dass die ableitung von C nach S null gibt, denn C genügt ja der Black-Scholes DGL und heißt eig auch C(S,t), also von S abhängig. ist das dann immer noch null?

ich hab mir auch noch überlegt, ob das vllt mit den black-scholes griechen geht?

Bezug
                                                                                                                
Bezug
umformung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:20 Mi 02.05.2012
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
                                                        
Bezug
umformung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:31 Mi 25.04.2012
Autor: MathePower

Hallo Sabrinchen101,

> der wert ist ja durch
> [mm]V(S,t)=\alpha(S,t)*S+\beta(S,t)*B(t)[/mm].
>  hier ist ja [mm]B(t)=e^{rt}[/mm]
>  in meinem fall ist der wert doch durch
> [mm]V(S,t)=Q_{s}*S+Q_{c}*C[/mm] gegeben. ist dann auch [mm]c=e^{rt}??[/mm]
>  und die ableitungen von c nach s gleich null?


Das ist richtig.


Gruss
MathePower

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