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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:32 So 29.05.2005 | | Autor: | Ibo |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hallo, habe ein problem mit umkehrfunktionen: ich bekomme eigentlich immer die richtigen ergebnisse heraus, ausser die vorzeichen stimmen nicht. also hilft mir mal bitte. ich stelle zwei aufgaben mal rein und meine ergebnisse
Nr.1 [mm] y=f(x)=(x^0.5-4)/(x^0.5+1) [/mm] mein ergebnis: [mm] y=((x-4)/(x+1))^2
[/mm]
Nr.2 y=f(x)=(x-2)/(x+4) " " y=(-4x-2)/(x-1)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:59 So 29.05.2005 | | Autor: | Ibo |
danke loddar!
jetzt weiß ich auch wo mein fehler ist oder auch nicht!
bei nr.1 hätte ich nur mit -1 multiplizieren müssen, dann habe ich genau das gleiche raus wie du. oder nicht?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:05 So 29.05.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ibo!
Ganz so einfach ist es wohl doch nicht ...
Der Fehler muß irgendwo beim Umformen liegen. Denn allein durch die Multiplikation mit "-1" kommen wir noch nicht zum selben Ergebnis!
Außerdem darf ich ja eine Funktionsvorschrift nicht einfach mit "-1" multiplizieren.
Poste doch mal bitte Deine einzelnen Schritte ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:36 So 29.05.2005 | | Autor: | Ibo |
[mm] y=(\wurzel{x}-4)/( \wurzel{x}+1) [/mm] den bruch erweitere ich mit [mm] (\wurzel{x}-1) [/mm] dann bekomm ich [mm] y=((\wurzel{x}-4)*(\wurzel{x}-1))/x-1
[/mm]
und jetzt sage ich [mm] \wurzel{x}=a [/mm] das ergibt [mm] y=(a-4)*(a-1)/(a^2-1) [/mm] und das kann ich kürzen y=(a-4)/(a+1) und das mit dem nenner multiplizieren
[mm] \Rightarrow [/mm] y*a+y=a-4 |-a |-y
[mm] \Rightarrow [/mm] ya-a=-4-y a ausklammern und |/(y-1)
[mm] \Rightarrow [/mm] a=(-4-y)/(y-1) jetzt [mm] a=\wurzel{x} [/mm] und x,y vertauschen
[mm] \Rightarrow \wurzel{y}=(-x-4)/(x-1) [/mm] |quadrieren
[mm] \Rightarrow [/mm] y=(-x-4)/(x-1)
das war eine schwere geburt, das alles zu schreiben. kannst du mir tipps geben wie man das schneller und besser hinbekommt(ich meine solche aufg. hier hereinschreiben)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:47 So 29.05.2005 | | Autor: | Ibo |
zum schluss war ich so fertig mit den ganzen zeichen, dass ich das quadrieren
auf der anderen seite vergessen habe. nochmals danke
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Hier erhalte ich: [mm] $f^{-1}(x) [/mm] \ = \ [mm] \left(\bruch{x+4}{1-x}\right)^2 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{(x+4)^2}{(1-x)^2}$
[/mm]![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Hier habe ich dasselbe erhalten.
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
...
