www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integration" - uneigentliches Integral
uneigentliches Integral < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

uneigentliches Integral: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:43 Do 26.04.2007
Autor: Meli90

Aufgabe
[mm] f:[0,\infty[ \to \IR [/mm] monoton fallend
[mm] \integral_{0}^{\infty}{f(t) dt} [/mm] existiert
Beh: [mm] \limes_{t\rightarrow\infty}f(t)=0 [/mm]

Guten Abend,
Ich habe hier eine Aufgabe bei der ich am knobeln bin und nicht weiter komme,da dachte ich, vielleicht kann mir hier jemand weiter helfen..
Also, meine Idee:
Beweis durch KP:
also gehe ich davon aus, es gibt eine Funktion, welche für t [mm] \to \infty [/mm] fällt, aber deren Grenzwert nicht Null ist. Das heisst die Funktion muss nach unten beschränkt sein.
Und an diesem Punkt kommt sicherlich die Information der Existenz des uneigentlichen Integrals ins Spiel, nicht? Nur hänge ich da irgendwie fest..
Ich wäre sehr froh um Tipps!!
Vielen Dank im Vorraus, Mel

        
Bezug
uneigentliches Integral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:04 Do 26.04.2007
Autor: Mathe_Alex

ihr habt das Integral doch wahrscheinlich als Grenzwert von Riemann-Summen eingeführt. Jetzt weißt Du, dass das Integral, was dort steht existiert.
Ich denke jetzt spontan an die notwendige Bedinung für die Konvergenz einer Reihe, nämlich, dass unter der Summe eine Nullfolge steht....
Das wär meine erste Idee....

Bezug
        
Bezug
uneigentliches Integral: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:00 Fr 27.04.2007
Autor: lch

Folgende Sachen kann man sich überlegen:

- kann f negativ werden? (beachte Monotonie und Existenz des Integrals)
- besitzt f einen Limes? (Monotonie, Existenz des Integrals [mm] \Rightarrow [/mm] Beschränktheit)
- kann dieser Limes größer als Null sein? (Angenommen er ist [mm] \ge \varepsilon [/mm] > 0, was kann man aussagen über f und die konstante Funktion mit dem Wert [mm] \varepsilon?) [/mm]

Überlege dir dabei, wie der Graph der Funktion aussehen würde und die Fläche unter dem Graphen.

Bezug
        
Bezug
uneigentliches Integral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:43 Sa 28.04.2007
Autor: Hund

Hallo,

angenommen der Limes l>0 (analog<) . Dann gibt es für [mm] \epsilon [/mm] ein [mm] x_{0}, [/mm] so dass für [mm] x>x_{0}: If-lI<\epsilon, [/mm] also f>l, dann folgt:
[mm] \integral_{x_{0}}^{y}{f(x) dx}\ge\integral_{x_{0}}^{y}{l dx}=l(y-x_{0}) [/mm] Für l nicht 0 ist das Integral also unbeschränkt. Also: l=0.

Ich hoffe, es hat dir geholfen.

Gruß
Hund

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de