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ungleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:10 So 01.10.2006
Autor: AriR

Aufgabe
Seien $a,b,c,d>0$ reell.
Zeigen Sie
[mm] $\bruch{a}{b}\le\bruch{c}{d}\ \Rightarrow\ \bruch{a}b\le\bruch{a+c}{b+d}\le\bruch{c}d$. [/mm]

(frage zuvor nicht gestellt)

Hey leute, versuch mich gerade an einer alten aufgabe, komme aber irgendwie nicht auf die lösung +g+

kann mir viell einer von euch helfen?

also um zu zeigen, dass [mm] \bruch{a}b\le\bruch{a+c}{b+d} [/mm]

hab ich gedacht, zeigt man, dass [mm] \bruch{a+c}{b+d}\le\bruch{a}b+\bruch{c}d [/mm]

naja wäre nett, wenn mir einer helfen könnte :)

Gruß Ari

        
Bezug
ungleichung: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:10 So 01.10.2006
Autor: leonhard

Ich möchte die Aufgabe nicht vorlösen, daher ein Tipp:

Die Hypothese ist äquivalent zu [mm] $ad\leq [/mm] bc$.
Wozu ist [mm] $\frac{a}{b}\leq\frac{a+c}{b+c}$ [/mm] äquivalent?

Leonhard

Bezug
                
Bezug
ungleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:57 So 01.10.2006
Autor: AriR

jo danke ich habs jetzt glaub ich :)

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