v-abhängige Beschleunigung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:29 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Sara66 |
| Aufgabe | Ein Schienenfahrzeug fährt mit konstanter Geschwindigkeit v0. Nach Abschalten des Triebwerkes zur Zeit
t0 = 0 wird das Fahrzeug nur durch den Luftwiderstand gebremst, d.h. die Beschleunigung soll geschwindigkeitsabh
ängig sein mit a = −kv2.
a. Nach welcher Zeit t1 ist die Geschwindigkeit auf v1 abgesunken?
b. Welche Strecke s1 wurde in der Zeit t1 zurückgelegt?
[ v0 = 120km/h, k = 3,75 × 10−4 m−1, v1 = 60km/h ] |
Hallo alle miteinander!!
Ich hab mit dieser Aufgabe ein paar Probleme da es sich um eine geschwindigkeitsabhängige Beschleunigung handelt, und hoffe ihr könnt mir helfen.
für a) habe ich mir überlegt:
a=- [mm] \bruch{dv}{dt}=-kv^{2}
[/mm]
nach Trennung der Variablen habe ich
- [mm] \integral_{v_{0}}^{v_{1}}{\bruch{dv}{v^{-2}}}=-k\integral_{0}^{t}{dt}
[/mm]
nach integrieren und nach t auflösen bekomm ich t=160s raus.
Ist das soweit richtig??
bei b) weiß ich irgendwie nicht weiter. ich muss ja eigentlich dv nach dt integrieren. dafür bräucht ich doch ne Funktion v(t), die ich aber nicht habe...
Oder brauch ich die nicht??
Vielen Dank schon mal für eure Mühe!
Viele Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Ich denke, das sieht gut so aus. (Da ist ein komisches '-' im Nenner des Bruchs, aber wird wohl ein Schreibfehler sein, oder?)
Du hast da nun diese nette DGL stehen, mit der du t berechnet hast. Das kannst du weiterverwenden!
Die linke obere Grenze solltest du einfach mal durch den Ausdruck v(t) ersetzen. Löse das Integral wie gehabt, und du bekommst einen Ausdruck, den du nach v(t) auflösen kannst. Damit kannst du ganz normal [mm] $s=\int [/mm] v(t)dt$ berechnen.
Auch hier kannst du erstmal die obere Grenze nicht einsetzen, dann erhälst du einen allgemeinen Ausdruck s(t).
* Wenn du v(t) nach t auflöst und in a(t)=v'(t) einsetzt, kommt dann wieder die ursprüngliche Beziehung aus der Aufgabenstellung raus?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:32 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Sara66 |
Danke dir!
Bin ja schon mal froh, dass ich das einigermaßen habe...
Auf die Sache mit der Variablen als Grenze bin ich nur einfach nicht gekommen ;)
Und das im Bruch ist n Tippfehler!
Also nochmal: Danke schön für die schnelle antwort!
Lg
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